11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° 2．如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　） A．240° B．260° C．280° D．300° 3．如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．45° C．40° D．30° 4．如图，已知△ABC为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　) A．315°． B．180° C．270° D．135°． 5．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（　　） A．102° B．104° C．106° D．108° 6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=(　　) A．92° B．94° C．96° D．98° 二、填空题 9．在 中， ， 是 边上的高线，且 ．则 等于　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=　 　度. 11．如图2所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数是　 　. 12．如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=50°，则∠BOE=　 　. 13．如图，直线，一块含角的直角三角板ABC（）按如图所示放置.若，则的度数为　 　. 三、解答题 14．如图，在 中， 是 的角平分线，点E是边 上一点，且 ，求 的度数. 15．如图， 中， ， 平分 ．若 交 于F，求证： ． 16．已知：如图，在 中， 平分 交 于 ， 交 于 ， ，求 的度数． 17．如图所示，在△ABC.D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°； （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数； （3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数． 19．如图，在 中， 于D， 平分 ． （1）求 的度数． （2）探究：小明认为如果条件 ．改成 ，也能得出 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9． 或 10．40 11．12° 12．65° 13．103° 14．解：∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 15．证明：∵∠BAC=180°－∠B－∠C，∠B=2∠C ∴∠BAC=180°－3∠C ∵AE平分∠BAC ∴ ∵AE⊥EF ∴∠AEF=90° ∴ ∴ ∴∠C=2∠FEC． 16．解：设 ， ， ∵ ∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)= ∴ ∴∠BEC=∠A+∠ABE= ∴ =180°-45°=135° 即 的度数为135°． 17．解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． 因为∠BAC=63°， 所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°， 所以x=39°； 所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°． 18．（1）解：∵∠B=80°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE= ∠BAC=30° （2）解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=80°， ∴∠BAD=90°﹣80°=10°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣10°=20° （3）解：能求出∠DAE的度数， 理由是：∵由（1）和（2）可知：∠BA