11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数.则这个三角形的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 2．若三角形的三边长分别为 则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(　　) 　　 A．10° B．12° C．15° D．18° 4．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　） A． B． C． D． 5．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在三角形ABC中，M为BC的中点，E为AM的中点，则阴影部分的面积占总面积的（　　）。 A． B． C． D． 7．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，下列结论错误的是（　　） A．∠DAC＝∠CBE B．∠ACF＝∠ABE C．∠ABC＝∠CHD D．∠BHD＝∠BAC 8．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．已知三角形两边长分别为3cm，5cm，设第三边为xcm，则x的取值范围是　 　． 10．已知在平面直角坐标系中，点 ， ， ，若点A、B、C能构成三角形，则m应满足的条件是　 　. 11．一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解.则第三边的长为：　 　. 12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　． 13．如图，在 中， 、 分别为 、 的中点，且 ，则 　 　. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE． 15．如图，F是上一点，于点是上一点，于点，求证：． 16．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm2，求△BEF的面积． 17．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点.请根据以上的基本事实，解决下面的问题. 如图，钝角三角形中，，分别为，边上的高. （1）请用无刻度直尺画出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求高与的比是多少？ 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于A，B两点，与正比例函数的图象交于点C，点C的纵坐标为4． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）若动点P在射线上运动，当的面积是的面积的时，求点P的坐标； （3）若点在的内部（不包括边界），请直接写出m的取值范围． 19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺作图并解答相关的问题（保留画图痕迹）． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）作出AB边上的中线CD； （3）的面积为　 　． （4）作一格点M，使得于点E，且点M与点位于AB异侧； （5）在图中能使的格点P的个数有　 　个（点P异于点B）．（无须作图，直接写答案） 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．2cm＜x＜8cm 10． 11．7 12．（﹣1，0） 13．6 14．解：∵点D、E分别是BC、AD边的中点， ∴S△ABD= S△ABC，S△ABE= S△ABD， ∴S△ABE= S△ABC， ∵S△ABC=1， ∴S△ABE=1× = ． 15．证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴，即 ∴ 16．解：∵点E是AD的中点， ∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=​S△ADC， ∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×24=12， ∴S△BCE=S△ABC=×24=12， ∵点F是CE的中点， ∴S△BEF=S△BCE=×12=6． 17．（1）解：如图，线段即为所求作的高. （2）解：∵，分别是的边，上的高， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴. 18．（1）解：∵点C在图象上，当时，，则， ∴C点的坐标是， 又∵过点， ∴，解得， ∴，当时，时，则点A的坐标是， 当时，