12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　） A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5 2．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　） A．27° B．30° C．54° D．55° 4．如图，在 外找一个点 （与点A不重合），并以 为一边作 ，使之与 全等，且 不是等腰三角形，则符合条件的点 有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．55° D．65° 6．如图，△ABD≌△ACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 8．下列说法中，不正确的是（　　） ①全等形的面积相等； ②形状相同的两个三角形是全等三角形； ③全等三角形的对应边，对应角相等； ④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的． A．①与② B．③与④ C．①与③ D．②与④ 二、填空题 9．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为　 　. 10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是　 　． 11．如图， ，点D在边 上， ，则 　 　°． 12．如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　．( 点D不与点C重合) 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=　 　时，△ABC≌△APQ． 三、解答题 14．找出全等图形． 15．判断下列图形是否全等，并说明理由： （1）周长相等的等边三角形； （2）周长相等的直角三角形； （3）周长相等的菱形； （4）所有的正方形． 16．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数． ​ 17．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ． （1）求证： ； （2）当 满足什么条件时， ？ 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为　 　， （2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数． 19．如图，，分别延长 ， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．3或5 10．65° 11．72 12．(4，-1)或(-1，-1)或(-1，3) 13．4或8 14．解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形． 15．解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等． （2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等． （3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等． （4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定． 16．解：∵∠ACB=105°，∠B=25°， ∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B=180°﹣105°﹣25°=50°， ∵∠CAD=10°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°， 在△ABF中，∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°； ∵∠D=25°， ∴在△DGF中，∠DGB=∠DFB﹣∠D=85°﹣25°=60°． 17．（1）证明：∵ ， ∴AE=BC，AC=DE， 又∵ ， ∴ ． （2）解：若