精品解析：广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022－2023学年 七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算20结果是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个图中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. （﹣2ab）2＝﹣4a2b2 C. a8÷a4＝a4 D. （a＋b）2＝a2＋b2 5. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 以下说法错误的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 平行于同一直线的两条直线平行 7. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有几个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 8. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则（ ） A 16 B. 14 C. 12 D. 10 10. 如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（ ） A. 50 B. 42 C. 30 D. 20 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算 的结果等于________． 12. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________． 13. 如图，是的角平分线，是线段延长线上一点，于点，当时，的度数为______ 14. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中的值是______． 15. 如图，在四边形中，，，，点E在线段上以速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 17 先化简，再求值，其中， 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑，在试卷纸上作图作答无效） 画图操作： （1）过点A作直线平行线； （2）过点作直线，交直线于点； （3）作射线，交线段于点，使得平分的面积 计算探究： （4）点A到的距离是______； （5）请找出图中的一对全等三角形是：______． 19. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是　　 （2）乙车用了　　小时到达B城； （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？ （4）求甲车出发多少时间，两车相距50千米？ 20. 如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：． 解：（已知）_____ （等量代换） 　　　　　　 　　 又（已知） 　　 ∴(　　 21. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：____________；方法2：____________． （2）观察图2请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____________． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求：的值． ②很多代数恒等式可以用图形的面积来表示，图3表示了m和n的什么关系，请直接写出来． 22. 【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为 ∵ ∴ 【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______． 【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分． 某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长到点，使得，连接，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明．请你参考他们的想法，写出完整的证明过程． 【拓展应用】借助上一问的尝试，继续探究：如图3所示，在五边形中，，，，连接，平分吗?请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省深圳市龙岗区丽湖学校2022－2023