第二十一章 一元二次方程 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程单元测试 一.选择趣（每题4分，共40分） 1.己知方程3x+1+2x=-1是关于×的一元二次方程，则k的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 2.下列方程是一元二次方程的是( Ax+10=4 B.x2-x=y-2 C.x2-1=0 D.x2-1=(x+1)月 3.已知关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根是x=1,则m的值为() A.1 C.0.5 D.0 2 4.用配方法解一元二次方程x2-4x+6=0,配方后的方程是() A.x2-4x=-6 B.x(x-4)=-6 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=2 5.一元二次方程x2=3x的根是() Ax1=3,x2=0 B.x=-3,x2=2 Cx1=x2=3 Dx1=1,x2=3 6.方程x(x-3)=2x+1的一次项系数与常数项的和是() A.-3 B.-5 C.-1 D.-6 7.已知关于×的方程x2+mx-6=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.已知a,b是方程x2+5x+2=0的两个根，则3a+3b的值为() A.-5 B.-l5 C.-3 D.6 9.若菱形的对角线长是方程x2-8x+12=0的解，则该菱形的面积是() A.6 B.8 C.10 D.12 10.某超市2019年的营业额为62万元，到2021年上升为80万元，设该超市营业额的年平 均增长率为x,则可列方程( A.80(x-1)2=62 B.80(1-2x)=62 C.62(1+x)2=80 D.62(x+1)=80 二.填空趣（每题3分，共24分） 11.若方程(x+3)(x-m)=0不含×的一次项，则m的值为】 12.方程(x-2)2-9=0的解是 13.方程3x(x+1)=5x+2的一次项是 14.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15.一元二次方程x2+px-3=0的一个根是x=1,则另一个根是 16.将方程x2+8x+2=0配方成(x+a)2=b,则a+b= 17.已知x=1是关于x的方程2+br+c=0(a≠0)的解，则6a-6b+6c= 18.已知等腰三角形的底边长为7，腰长是方程x2-7x+12=0的解，则这个等腰三角形的 周长是 三.简答题（共5小题，共36分） 19.解方程(12分)》 (0)4x2-1=0 (2)3x2-x=(x+1)2 (3)x2-4x+1=0 20.(6分)已知一元二次方程(k-3)x2+4x+2=0的一个根是x=」。 (1)求k的值. (2)若该方程有两个实数根，求k的取值范围. 21.(6分)直角三角形的两直角边分别是方程x2-14x+48=0的两个根，求这个直角三角 形斜边上的高线。 21.(5分)若关于×的一元二次方程(x+5)(x-m)=2x的一次项系数为4. (1)求m的值。 (2)方程的两个根分别是a,B,求a2+B2。 22.(7分)已知某超市销售雨伞，进价为每件20元，市场调查发现，每件售价35元，每月 可售出雨伞250件，在此基础上，若销售单价每上涨1元，则每月销售量减少10件，若某 月获得利润4000元，则销售单价为多少？