1.3 公式法同步练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第一章　因式分解 3　公式法 基础过关全练 知识点　用平方差公式分解因式 1.(2023山东烟台莱州期末)下列多项式,能用平方差公式进行分解因式的是(　　) A.-x2+4y2　　　　 B.9x2+4y2 C.x2+(-2y)2　　　　D.-x2-4y2 2.将-3x3+12xy2进行因式分解,结果正确的是(　　) A.3x(x-2y)2　　　　B.3x(x+2y)2 C.-3x(x2-4y2)　　　　D.-3x(x+2y)(x-2y) 3.下列各式:①-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y); ②(m+n)2-(a-b)2=(m+n+a-b)(m+n-a-b); ③0.002 5a-ab2=a·; ④a8-1=(a4)2-12=(a4+1)(a4-1);⑤-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y),其中利用平方差公式分解因式正确的有(　　) A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 4.【教材变式·P14习题1.5T4】对于任意整数n,多项式(n+7)2-(n-3)2的值都能(　　) A.被20整除　　　　B.被7整除 C.被21整除　　　　D.被(n+4)整除 5.(2023山东泰安新泰期中)若2 0222 022-2 0222 020=2 023×2 022n×2 021,则n的值是(　　) A.2 020　　　　B.2 021　　　　C.2 022　　　　D.2 023 6.(2022陕西延安黄陵期末)因式分解:-16x2+81y2=　　　　　　.   7.(2023山西朔州右玉期末)因式分解:a2(x-y)+(y-x)=　　　　　.  8.(2022海南海口期末)已知x2-y2=16,x+y=2,则x-y=　　　　.  9.分解因式: (1)-16x2+y2; (2)4(x+y)2-9(x-y)2; (3)16-x4; (4)(3x-2)2-(2x+7)2; (5)(7x2+2y2)2-(2x2+7y2)2; (6)m2-n2+(m-n). 10.【新独家原创】如图所示,在一个大正方形纸片中剪去四个完全一样的小正方形,已知大正方形的边长为3a cm,小正方形的边长为b cm,则剩余纸片的面积为多少?利用因式分解计算当a=15.5,b=12.25时剩余纸片的面积. 知识点2　用完全平方公式分解因式 11.(2022河南驻马店汝南期末)下列各式:①-x2-y2;②-a2b2+1; ③a2+ab+b2;④-x2+2xy-y2;⑤-mn+m2n2,可以用公式法分解因式的有　(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 12.(2023湖北武汉汉阳期末)把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是(　　) A.3x(x2-4x+4)　　　　B.2x(x-4)2 C.3x(x+2)(x-2)　　　　D.3x(x-2)2 13.【一题多变】(2023重庆江津期末)已知多项式x2+kx+36可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为(　　) A.±6　　　　B.±12　　　　C.6　　　　D.12 [变式]已知多项式x2+12x+M可以用完全平方公式进行因式分解,则M的值为　　　　.  14.将多项式(x2-1)2+6(1-x2)+9因式分解,结果正确的是(　　) A.(x-2)4　　　　B.(x2-2)2 C.(x2-4)2　　　　D.(x+2)2(x-2)2 15.无论a,b取何值,a2+b2-2a-4b+c的值总是非负数,则c的最小值是(　　) A.4　　　　B.5 C.6　　　　D.无法确定 16.【新独家原创】多项式(x2-4x)2+8(x2-4x)加上一个单项式后,得到的多项式能利用完全平方公式分解因式,则这个单项式为　　　　,这个多项式可以因式分解为　　　　.  17.已知xy=-1,x+y=2,则多项式x3y+x2y2+xy3的值为　　　　.  18.将下列各式分解因式: (1)-3a2+6ab-3b2; (2)16x4-8x2y2+y4; (3)4+12(x-y)+9(x-y)2; (4)(x2+y2)2-4x2y2; (5)4x2-3y(4x-3y). 知识点3　综合应用各种方法分解因式 19.(2023山东泰安新泰期末)下列因式分解正确的是(　　) A.a2b-ab2=a(a+b)(a-b) B.a2-2b2=(a+2b)(a-2b) C.a3-2ab+ab2=a(a-b)2 D.a2b2-4a2b+4a2=a2(b-2)2 20.(2022山东聊城莘县期末)2a2(x-y)+2b2(y-x)分解因式的结果是(　　) A.(x-y)(2a2+2b2) B.(x-y)(2a2