第五章相交线与平行线 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．下列各图中，和构成对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 3．如图，已知直线b，c被直线a所截，则与是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．下列说法正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 5．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为(　　) A． B． C． D． 7．如图，下列条件中能判定的条件是(　　) A． B． C． D． 8．小强在科学课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验，如图，老师在该厂房房檐处安装一平面镜，与墙面所成的角为，房顶与水平地面平行，小强在点M的正下方C处观察平面镜，恰能在M点看到水平地面上的点D．则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中是真命题的是（　　） A．如果a+b＜0，那么ab＜0 B．内错角相等 C．三角形的内角和等于180° D．相等的角是对顶角 10．如图，以每秒3cm的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　　） A．9 B．6 C．5 D．3 二、填空题 11．如图，于，经过点，，则　 　． 12．用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：　 　． 13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与边重合，，．接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板绕着点C按逆时针旋转后停止．在此旋转过程中，当与三角板ACD的一条边恰好平行时，　 　． 14．如图，已知，将沿方向平移5cm，得到，连接，若的周长为27cm，则阴影部分的周长为　 　cm． 三、解答题 15．如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数． 16．如图，平分，平分，且，求证：． 17．如图，平分，点E在上，点F在上，与相交于点G．，试说明．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵（已知）， （　　）， ∴ ▲ ， ∴ ▲ （　　）， ∴（　　）， ∵平分， ∴ ▲ ， ∴． 四、综合题 18．如图所示，直线AB，CD相交于点O，，OF平分． （1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由． （2） ，求的度数． 19．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： （1）过点P作AB的垂线，垂足为点D； （2）过点P作BC的平行线，交AB于点E； （3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由 20．如图，直线，垂足为点O，射线在内，满足． （1）求的度数； （2）在射线上取一点P，过点P作，求的度数． 21．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶ （1）图中与相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来. （3）的值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、两个角虽然有公共顶点，但它们的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角，不符合题意； B、两个角有公共顶点其中一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，故是对顶角，符合题意； C、两个角没有公共顶点，故不是对顶角，不符合题意； D、两个角虽然有公共顶点，但它们的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据对顶角的定义对每个选项一一判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据点到直线的距离的概念可得：线段PB的长度即为点P到直线l的距离. 故答案为：B. 【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离，据此判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵直线b、c被直线a所截，∠1与∠2在直线b、c的同侧，且在直线a的同侧， ∴∠1与∠2是同位角. 故选：A. 【分析】根据同位角定义“两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这两个角被称为同位角”并结合图形即可判断求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】A、两点确定一条直线，本选项符合题意； B、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项不符合题意； C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项不符合题意； D、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选