第02讲 有理数及其运算1　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二讲有理数及其运算1 一、教学目标 1.借助生活中的实例理解有理数的意义 2.会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小 3.初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小 4.掌握有理数的加法、减法的运算法则，并能解决实际问题 二、精准突破 题型一有理数的认识 【知识呈现】 有理数： 和 统称为有理数 有理数分类： 【操化内练】 1.下列说法中，不正确的是() A最大的负整数是-1 B没有最小的有理数 C.互为相反数的两个数到原点的距离相等 D.a一定是一个负数 2.把下列数进行合理分类： 2 5.-5,5-42·0 10.-3209%.026 2 (1)整数集合( (2)正分数集合{ )； (3)负整数集合( } (4)非负数集合{ 3.某大米包装袋上标注着“净含量10Kg+150g”,小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不 可能是() A100g B.150g C.300g D.400g 4.一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内() A小丽体重减少.1千克 B.小丽体重增长1千克C.小丽体重减少1千克 D.小丽体重没变化 5.己知上周五（周末不开市）股市指数以1900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“+”表示比前一 天涨，“一”表示比前一天跌)，则本周三的股市指数为() 星期 四 五 A1910点 B.1930点C.1950点 D.1990点 题型二数轴 股指变化（点）+50-30+10-20+50 【知识呈现】 数轴三要素： 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示 数轴上两个点表示的数， 总比 的大正数0，负数0，正数负数 【操化内练】 1.x<0,y>0时，则x,x+y,x-y,y中最小的数是() Ax B.x-Y C.xty D.y 2.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,Q,N,若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表 示绝对值最小的数的点是() A点M B.点N C.点P D.点Q 3.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 4大于-4，且不大于2的整数有】 5.若数轴上点A表示有理数-1二，B点与A相距1个单位长度，则B点表示有理数 6.在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接， 3,-1.5，-35,0·2.5，-4 7.(1)指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： D A EO B C (2)按从小到大顺序排列，将它们用“<”号连接起米： -4-3-2-1012345 (3)写出离C点3个单位的点表示的数； (4)写出离C点m个单位的点表示的数(m>0)· 题型三绝对值 【知识呈现】 相反数：如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的一，也称这两个 数」 0的相反数是 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与的 叫做这个数的绝对值 正数的绝对值是」 负数的绝对值是」 零的绝对值是 两个负数比较大小，绝对值大的反而 【操化内练】 1.绝对值最小的有理数是 2.2的绝对值是】 ， 相反数是一，倒数是：比较大小：·2 2 3.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是() A.7 B.-7 C.0 D.5 4如果d-3,以-1，且a>b,那么ab的值为 5.下列各组数中，互为相反数的是() A-23和(-2)3 B.34和(-3 C.4和-(4) D.102和210 6.下列叙述正确的是() A若m=风，则m=n B.若m>n,则m>川 C.若a+b=0,则a、b一定互为相反数 D.一a一定是负数 7k-+y+3到-0，则y-x2的值是（） A-41 B2 2 8.已知x-4+y+2+2z-2=0,则2x-川+z= 9.(选做)有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：a-+a+b-2c-d=() A.-2c B.2b-2c+2a 111 C.-2a-2b-2c D.-4a+2c b 0 c 10.(选做)如图示：a,b,c在数轴上对应的位置如图示： 则化简：la+c-la-bl+c-a= b0a。 题型四有理数加法 【知识呈现】 有理数的加法法则： 同号两数相加，取」 的符号，并把 相加 异号两数相加，绝对值相等时和为：绝对值不等时，取 的符号，并用较大的绝对 值 较小的绝对值 一个数同相加，仍得这个数 【操化内练】 1.下列各式计算中，结果是0的是() A(+3)-十3 B.3++3 c.-3-[(-3 2.绝对值不大于4的所有整数是 它们的和是 3.某地某天早上的气温是-2℃，中午气温比早上高5℃，那么中午的气温是℃ 4.计算 (1)(-3+40+(-32)+-8 (2)0.36+(-7.4+0.3+-0.6+-0.64 075-22”H6号 5.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道