第01讲 丰富的图形世界 讲义 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一讲丰富的图形世界 一、教学目标 1.能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他 们的特征 2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形 3.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图会画正方体及简单组合的三种视图，并 在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数 4.能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间 二、精准突破 题型一基本的立体图形 【知识呈现】 常见的几何体的名称： n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点 图形是由点、线、面构成的，点动 线动 ,面动 【操化内练】 1.下列说法中，正确的个数是() ①柱体的两个底面一样大：②圆柱、圆锥的底面都是圆：③棱柱的底面是四边形： ④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(1)一个长方体或正方体是由 个面： 条棱 个顶点组成的 (2)一个棱柱有10个面，则它有二个顶点， 条棱 (3)一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm,一条底面边长5cm,则它是棱柱，侧面积为 3.快速旋转一枚竖立的硬币（假设旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是 4.如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体从上面看 是( A ⊙ C 5.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于下面哪个选项的实际应用？() A点动成线B.线动成面C.面动成体 D.以上答案都不对 6长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的一边旋转一周得到的圆柱的体积为 题型二展开与折叠 【知识呈现】 正方体的11种展开图（六个面儿七刀裁）： 棱柱、圆柱、圆锥的展开图： 【操化内练】 1.将正方体展开后，不能得到的展开图是() 且 A B 2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是() 3.在 下边的 展开图中， 分别 填上数字1、2、3、4、5、6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相 等，则a= b= ，C 4.图1和图2中所有的正方形都全等将图1的正方形放在图2中的 (从①②③④中选填)位 置，所组成的图形能够围成正方体 图1 图2 第3题 第4题 第5题 5.如上图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为() A.4 B.6 C.8 D.12 6,如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、 C表示的数依次是() A-5、-π2 B.-π、5、 3-2 C.-5、 7.(选做)一个三面带有标记的正方体如果把它展开，应是下列展开图形中的( 第6题 题型三截一个几何体 【知识呈现】 用一个平面去截一个正方体或长方体，截面有 等 用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 还有类似拱形的形状 用一个平面截圆锥，可以得到 及类似拱形形状 用一个平面截球体，可以得到 【操化内练】 1.一个平面去截一个圆柱体，则截面不可能是() A.圆 B.三角形 C,椭圆 D.长方形 2.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是() A四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有 个面， 条棱 个顶点 题型四三个方向看物休 1.如图所示，画出从正面看、左面看、上面看这个几何体得到的形状图. 2.由一些相同的小正方体构成的立体图形，它们从三个不同方向看得到的图形如图，这些相同的小正方 体的个数是() A.4B.5 C.6 D.7 从正面看 从左面看 从上面看 3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形 4.用小立方体搭成一个几何体，使它的从正在面看到的图形和从上面看到的图形如图所示搭建这样的 几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 从正面看 从上面看 5.用小立方体搭一一个几何体，从正面和从上面看的形状图如下这样的几何体只有一种吗？最少需要 多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 从正面看 从上面看 6.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的集合体的形状图如图所示，组 成的这个几何体的小正方体的个数最少是() A5个 B.6个 C.7个 D.8个 从正面看 从左面看 7.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） (1)该几何体中有多少小正方体？ (2)画出正面看到的图形： (3)求出涂上颜色部分的总面积 正方向 三、课堂小结 这节课你学到了什么？ 四、达标检测 1.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 ( ●】 A