11.1 与三角形有关的线段 专项练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段（专项练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．∠BAD＝∠CAD B．BD＝CD C．AB＝AC D．AC＝AD 2 ．三角形三边比是3：4：5，周长是72，那么（　　） A．30 B．24 C．18 D．12 3 ．如图，△ABC中，AB＝16，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30（　　） A．20 B．24 C．26 D．28 4 ．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　） A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D． 5 ．我们知道四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，则点C的对应点C'的坐标为（　　） A． B．（3，1） C．（2，1） D．（1，3） 6 ．用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计螺丝之间距离，其中木棒长如图所示，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是（　　） A．12 B．11 C．9 D．8 7 ．在平面直角坐标系中，点M（3，3），N（﹣1，0），P是y轴上一点，则a的值可能是（　　） A．4 B． C．5 D． 8 ．若长度分别是a、2、4的三条线段能围成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 9 ．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10 ．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，则第三边长c的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AC＝10，△ACE的周长是25　 　． 12 ．如图，已知△ABC，用直尺测量△ABC中BC边上的高约为 　 　cm（结果保留一位小数）． 13 ．若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|＝　 　． 14 ．三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为 　 　． 15 ．已知三角形的两边长为3和5，第三边的长是整数，则第三边的长可以是 　 　．（写出一个即可） 三．解答题 16 ．按要求完成下列各小题． （1）在△ABC中，AB＝8，BC＝2，求△ABC的周长； （2）已知△ABC的三边长分别为3，5，a，化简|a+1|﹣|a﹣8|﹣2|a﹣2|． 17 ．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）化简：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|； （2）若a＝5，b＝2，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； 18 ．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，设△ABC的周长是x． （1）求c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，试判断△ABC的形状． 19 ．如图，在直角△ABC中，BC边上有E，D，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，垂足为F． （1）以AD为中线的三角形是 　 　；以AE为角平分线的三角形是 　 　；以AF为高线的钝角三角形有 　 　个； （2）若∠B＝35°，求∠CAF的度数． 20 ．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，D是BC的中点，E点在边AB上 （1）求线段AE的长． （2）若图中所有线段长度的和是53cm，求BC+DE的值． $$