4.3.3 余角和补角（专项训练）　2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角（专项训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．一个角比它的补角小40°，则这个角的度数是（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 2 ．如图所示，点A，O，B在一条直线上，若∠1＝∠2，则图中互余的角有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3 ．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 4 ．如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个（　　） A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 5 ．已知∠α与∠β互余，下列说法： ①∠α是锐角，∠β也一定是锐角； ②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠y； ③若∠1＝2∠α，∠2＝2∠β，则∠1与∠2互补． 其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6 将一副三角板如图摆放，则∠1与∠2互为补角的是（　　） A． B． C． D． 7 下列说法： ①正数和负数统称为有理数； ②若m+n＝0，则m、n互为相反数； ③如果a＞b，则有|a|＞|b|； ④如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互余； ⑤有理数a的倒数是． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内．射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发（0°＜α＜180°），已知OM平分∠AOC，当∠MOC与∠BOC互余时旋转角α等于（　　） ​ A．30°或105° B．30°或120° C．40°或105° D．40°或120° 9 将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 二．填空题 11 ．一个角的余角是36°52′，则这个角的补角是 　 　． 12 ．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC　 　． 13 ．已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是 　 　． 14 ．将三角尺与直尺按如图所示摆放，则∠α+∠β＝　 　°． 15 ．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，OF平分∠AOC ①；②∠BOD﹣∠AOC＝90°； ③∠AOC+∠BOD＝180°；④OF平分∠BOD． 其中正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题 16 ．点O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD （1）请直接写出图中∠BOD的补角； （2）当∠BOE＝30°时，求∠AOD的度数． 17 ．如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角． （1）图中与∠BOC互余的角有哪些？ （2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？ 18 ．如图，已知∠AOB与∠BOC互补． （1）若∠AOB＝120°，求∠BOC的度数； （2）若OE为∠AOB的角平分线，射线OC在∠BOE的内部，射线OD在∠AOE的内部，探究∠BOD与∠DOE之间有什么样的数量关系，请写出结论 19 ．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上． （1）如图1，当∠AOE＝155°时，∠BOE＝　 　°； （2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°； （3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，请写出∠COF与∠BOE的数量关系 20 ．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OB恰好平分∠COE，此时　 　； （2）若射线OC的位置固定不变，且∠COE＝130°． ①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OD中的某一条射线是另外两条射线夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，请说明理由； ②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交． （i）求∠AOC﹣∠BOE的值． （ii）若2∠AOE+∠BOD＝∠AOD﹣∠COD $$