1 .1菱形的性质与判定 测试卷B卷2023-2024学年北师大版 数学 九年级上册

北师大版数学 九上 第一章 1.1菱形的现在与判定测试卷B卷 1， 选择题（共30分） 1.如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　） A．OE＝OF B．AE＝CF C．EF⊥AC D．EF＝AC 2.如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点E，则（　　） A． B． C．10 D．8 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点坐标为，将菱形绕原点顺时针旋转，旋转后点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（　　） A． B． C． D． 5.如图，菱形中，，，是对角线上的任意一点，则的最小值为（　　）． A． B． C．2 D． 6.一个平行四边形的一条边长为7，两条对角线的长分别是10和，则这个平行四边形的面积为（　　） A． B． C．35 D． 7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，，，若AD=2，则四边形CODE的周长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．4 8.如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，若，则的度数是（　　） A．60° B．75 C．80° D．110° 9.如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 2． 填空题（共24分） 11.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为　 　cm2． 12.已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是　 　cm2 13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ， ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是　 　（只填写一个条件）. 14.中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，，直线交两对边与E、F，则EF的长为　 　cm． 15.如图，在菱形中，，．点E、F同时从A、C两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）．点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为　 　． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③.其中正确的结论是　 　.（填写所有正确结论的序号） 3． 解答题（共46分） 17.（8分）如图，在 中， ， 于点 ， 平分 ，分别交 、 于点 、 ， 于点 ，连接 ，求证：四边形 是菱形． 18.（8分）如图，在菱形中，点E是边上一点，延长至点F，使，连接．求证：． 19.（10分）如图，过的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由． 20.（10分）如图，，平分，交于点，过点作，交于点，垂足为，连接，求证：四边形是菱形． 21.（10分）如图所示，在梯形中，，E是中点，，， ，，点P是边上一动点，设的长为x. （1）当x的值为　 　时，以点为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x的值为　 　时，以点为顶点的四边形是平行四边形； （3）点P在上运动的过程中，以点为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由. $$北师大版数学 九上 第一章 1.1菱形的现在与判定测试卷B卷 1， 选择题（共30分） 1.如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　） A．OE＝OF B．AE＝CF C．EF⊥AC D．EF＝AC 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；三角形全等的判定（AAS） 【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴AE∥FC， ∴