4.3 一次函数的图象 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若点A在一次函数y＝5x+7的图象上，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．已知函数关系式y＝﹣2x﹣1，当自变量x增加1时，函数值（　　） A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3 3 ．点P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+b图象上，下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2 4 ．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，1），直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．5 5 ．如图，已知点A（1，0），B （﹣，﹣2），点P在直线y＝x上运动，则|PA﹣PB|的最大值为（　　） A． B． C．4 D． 6 ．要得到直线的图象，可以把直线的图象（　　） A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度 7 ．关于x的一次函数y＝（k+1）x+2k﹣4的图象经过原点，则在该一次函数图象上的点的坐标可能是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 8 ．把直线y＝2x+6向下平移3个单位长度，得到的直线的表达式为（　　） A．y＝5x+6 B．y＝﹣x+6 C．y＝2x+9 D．y＝2x+3 9 ．如图，点A、B是直线y＝﹣3x+3与坐标轴的交点，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（　　） A．（7，2） B．（7，5） C．（6，5） D．（5，6） 10 ．如图，直线l：y＝x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），点P（n，2）在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（　　） A．（﹣2，0）或（3，0） B．（2，0）或（3，0） C．（1，0）或（4，0） D．（2，0）或（4，0） 二．填空题 11 ．将直线y＝x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为 　 　． 12 ．已知（1，y1），（﹣2，y2）是直线y＝﹣2x+b上的两个点，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 13 ．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为 　 　． 14 ．在平面直角坐标系中，直线y＝3x+4过点P（a，b），则3a﹣b+2023的值为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3交坐标轴于A、B两点，则AB＝　 　，若Q是直线上的一个动点，将Q绕点P（0，1）顺时针旋转90°，得到点Q′，连接QQ′，则QQ′的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知直线y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点C坐标为（﹣1，0），连接BC． （1）求△ABC的面积； （2）在直线AB上是否存在点P，使得S△POA＝2S△BOA，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 17 ．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表：y与x的部分对应值如表，则a＝　 　，b＝　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … a 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 b 1 … （2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象； （3）结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质：　 　． （4）根据函数图象填空： ①方程|x|﹣2＝2有 　 　个解； ②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，则m的取值范围是 　 　． 18．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点（1，2），把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到一次函数：y＝kx+b． （1）求一次函数的解析式； （2）直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，求A点的坐标； （3）点B（﹣1，n）是该直线上一点，点C在x轴上，当△ABC的面积为时，请直接写出C点的坐标． 19．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝的图象与性质． （1）请根据下表中所给x，y的对应值，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数y的值为纵坐标，在平面直角坐标系中（如图所示）画出函数图象： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1