4.1 函数（基础复习）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数（基础复习）-北师大八年级上册 一．选择题 1 ．某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（　　） A．60+5（n﹣1） B．60+5n C．60+10（n﹣1） D．60+10n 2 ．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥2 C．x＜2且x≠3 D．x≥2且x≠3 3 ．当x＝2时，函数y＝的函数值是（　　） A．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝1 4 ．已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（　　） A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50） C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25） 5 ．已知关于x的一元三次方程ax3+bx2+cx﹣k2＝0的解为x1＝﹣3，x2＝1，x3＝2，请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式ax3+bx2+cx＞k2的解集是（　　） A．x＜﹣3或1＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或1＜x＜2 C．x＜﹣3或0＜x＜1或x＞2 D．﹣3＜x＜1或x＞2 6 ．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为﹣2和8时，输出的y的值相等，则b等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7 下列图象中，能表示y是x的函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 小江要去参观聂荣臻纪念馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达聂荣臻纪念馆．小江离家的距离y（单位：km）与出发的时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（　　） A．小江两次骑行的速度没有发生变化 B．小江骑行途中因故耽误的时间为1h C．小江家距聂荣臻纪念馆15km D．小江从家到聂荣臻纪念馆共用时3h 9 函数中自变量x的取值范围是（　　） A．且x≥3且x≠5 B．且x＞3且x≠5 C．x＞3 D．x≥3 10 ．小涵骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小涵骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小涵离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小涵家的距离为（　　） A．1500米 B．1200米 C．900米 D．700米 二．填空题 11 ．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后工程队每小时绿化面积为 　 　m2． 12 ．小红周末从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图所示的是她本次去舅舅家所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题． （1）小红中途折回到商店所走的路程是 　 　米． （2）小红在商店买好礼物后赶去舅舅家的速度是 　 　米/分钟． 13 ．函数y＝+中，自变量x的取值范围是 　 　． 14 ．小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明详细记录了小树苗的生长过程，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示，则小树苗栽下3个月时的高度是 　 　． 15 ．小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间的关系如图所示．若用t（月）表示时间，用h（cm）表示小树苗的高度，则用含有t的关系式表示h＝　 　． 三．解答题 16 ．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图象如图所示． （1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　；（用字母表示） （2）甲乙两地相距 　 　千米，轮船在乙地停留了 　 　小时； （3）求出轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （4）如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，直接写出点M的坐标是 　 　． 17 ．已知函数y＝，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程． 下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 2 3 4 5 8 … y … 1 m