4.3 对数 -【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?浙江专用）

4.3 对数 一、单选题 1．（2022秋·浙江舟山·高一舟山中学校考阶段练习）已知函数，则=（    ） A． B．e C．1 D．-1 2．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）若函数为奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C．5 D．6 3．（2021秋·浙江台州·高一浙江临海市回浦中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 4．（2021秋·浙江温州·高一瓯海中学校考阶段练习）记，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江温州·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·浙江台州·高一校考阶段练习）已知，则下列能化简为的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江台州·高一临海市学海中学校考阶段练习）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，其中为时间（单位：为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度.假设在室内温度为的情况下，一杯饮料由降低到需要，则此饮料从降低到需要（    ） A． B． C． D． 8．（2021秋·浙江湖州·高一湖州市第二中学校考阶段练习）2018年5月至2019年春，在阿拉半岛和伊朗西南部，沙漠蚂虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则经过______天能达到最初的1600倍（参考数据：，，，）. A．152 B．150 C．197 D．199 9．（2022秋·浙江温州·高一校考阶段练习）2021年4月，四川省广汉市的三星堆遗址出土了数百件瑰奇文物，考古专家对现场文物样本进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的66%，已知碳14的半衰期是5730年（即每经过5730年，遗存材料的碳14含量衰减为原来的一半）.则该遗址距今约（    ）（参考数据：lg） A．3200年 B．3262年 C．3386年 D．3438年 10．（2022春·浙江衢州·高一统考阶段练习）已知函数，若、，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021春·浙江杭州·高一杭州市富阳区第二中学校考阶段练习）若函数有最小值，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．（2021秋·浙江嘉兴·高一浙江省桐乡市高级中学校考阶段练习）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（    ）附： A．10% B．20% C．50% D．100% 二、多选题 13．（2022秋·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知a，，，则的值可能为（    ） A． B． C． D．24 14．（2021秋·浙江嘉兴·高一平湖市当湖高级中学校考阶段练习）下运算结果中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋·浙江台州·高一临海市学海中学校考阶段练习）设为非零实数，，且，则下列式子正确的是（    ） A．； B．； C．； D．. 16．（2022秋·浙江温州·高一校考阶段练习）下列各式的值为1的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2022春·浙江杭州·高一杭州市富阳区第二中学校联考阶段练习）计算 . 18．（2021秋·浙江杭州·高一浙江省桐庐中学校考阶段练习）若，则 19．（2021秋·浙江温州·高一浙江省乐清中学校考阶段练习）计算 . 20．（2022春·浙江衢州·高一浙江省开化中学校考阶段练习）求值： ． 21．（2021春·浙江衢州·高一统考阶段练习）设，，则 . 22．（2022春·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数若，则 . 23．（2022春·浙江·高一浙江金华第一中学校联考阶段练习）已知函数，函数满足．当时，，则 ． 四、解答题 24．（2021秋·浙江台州·高一台州市书生中学校考阶段练习）求值： (1) (2) 25．（2021秋·浙江台州·高一浙江临海市回浦中学校考阶段练习）计算题 (1)若，求的值； (2)计算 26．（2021秋·浙江嘉兴·高一浙江省桐乡市高级中学校考阶段练习）（1）计算：； （2）计算：． 27．（2020秋·浙江丽水·高一校考阶段练习）丽水水阁开发区的某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物的量与时间间的关系式为.若经过5小时过滤，废气中的污染物的量