4.1 指数 -【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?浙江专用）

4.1 指数 一、单选题 1．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·浙江台州·高一校考阶段练习）式子的计算结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·浙江温州·高一校联考期中）已知，将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江·高一期末）式子的计算结果为（    ） A．1 B． C． D． 5．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）若，，且满足，，则的值为（    ）. A．1 B．2 C． D． 6．（2021秋·浙江温州·高一瓯海中学校考阶段练习）已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2021秋·浙江·高一期末）化简= 8．（2022秋·浙江·高一校联考期中）计算： ． 9．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市余杭第二高级中学校联考期中）计算： . 10．（2022秋·浙江台州·高一校联考期中） 11．（2022秋·浙江温州·高一校考期中）求值：= . 12．（2021秋·浙江·高一期末）计算= ． 13．（2021春·浙江宁波·高一宁波中学校考期末）已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，则 . 14．（2022秋·浙江台州·高一校考阶段练习）满足方程的实数解的个数为 . 三、双空题 15．（2021秋·浙江·高一期末）（1）=( ) （2），化简的结果是 .（用分数指数幂表示） 四、解答题 16．（2022秋·浙江·高一舟山中学校联考期中）计算： (1) (2)已知，，且，求的值. 17．（2022秋·浙江宁波·高一校考期中）计算： (1)； (2). 18．（2022秋·浙江宁波·高一效实中学校考期中）计算： (1)； (2)已知，，求的值. 19．（2021秋·浙江·高一期末）化简 （1）       （2） 20．（2021·浙江·高一期末）已知函数 （1）若，求函数的单调区间 （2）若有最大值3，求a的值 （3）若的值域是，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.1 指数 一、单选题 1．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂运算法则进行计算. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，B错误； C选项，，C正确； D选项，，D错误. 故选：C 2．（2021秋·浙江台州·高一校考阶段练习）式子的计算结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数运算法则直接计算可得结果. 【详解】. 故选：D. 3．（2021秋·浙江温州·高一校联考期中）已知，将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由根式与分数指数幂的互化规则，将所给的根式化简，即可将其表示成分数指数幂，得解. 【详解】解：因为， 故选C. 【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，重点考查了分数指数幂的运算，属基础题. 4．（2021·浙江·高一期末）式子的计算结果为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】将根式形式转化为分数指数幂的形式，再利用指数幂的运算性质化简计算即可. 【详解】解：． 故选：A. 【点睛】本题考查指数幂的运算性质，是基础题. 5．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）若，，且满足，，则的值为（    ）. A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得，解得，再代回已知等式求出，可得的值. 【详解】由，，得，即，解得， 把代入，得，即，两边平方得，由得， 则. 故选：C 6．（2021秋·浙江温州·高一瓯海中学校考阶段练习）已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的运算求解. 【详解】设，， ，， ， . . 又，， ，. 故选：D 二、填空题 7．（2021秋·浙江·高一期末）化简= 【答案】 【解析】根据指数运算法则化简计算即可. 【详解】解：. 故答案为： 8．（2022秋·浙江·高一校联考期中）计算： ． 【答案】 【分析】利用有理数指数幂的运算性质求值． 【详解】原式， 故答案为：． 9．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市余杭第二高级中学校联考期中）计算： . 【答案】 【分析】根据指数运算法则，直接求解即可. 【详解】 故答案为：.