5.5 三角恒等变换综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?广东专用）

5.5 三角恒等变换综合 一、单选题 1．（2022春·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东惠州·高一校联考阶段练习）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022春·广东·高一校联考阶段练习）已知，是方程的两根，且，，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022春·广东深圳·高一校考阶段练习）设为锐角，若，则=（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知，.若存在，使得，则实数的范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考阶段练习）已知角为第二象限角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东佛山·高一佛山一中校考阶段练习）已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·广东佛山·高一佛山市顺德区容山中学校考阶段练习）已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022春·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·广东佛山·高一佛山一中校考阶段练习）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·广东佛山·高一校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．当时，的最小正周期是 B．当时，的值域是 C．当时，为奇函数 D．对的图象关于直线对称 12．（2022春·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．是函数的一个周期 B．是函数的一条对称轴 C．函数的最大值为，最小值为 D．函数在上单调递增 三、填空题 13．（2022春·广东梅州·高一校联考阶段练习）化简：＝ . 14．（2022春·广东佛山·高一佛山一中校考阶段练习）求值： . 四、解答题 15．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考阶段练习）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在上的最值. 16．（2022春·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）已知：.求： (1)的值； (2)的值 17．（2022春·广东汕尾·高一海丰县海城仁荣中学校考阶段练习）已知角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点. (1)求的值； (2)求值：. 18．（2022春·广东佛山·高一佛山市顺德区容山中学校考阶段练习）已知，． (1)求的值； (2)若且，求的值． 19．（2022春·广东佛山·高一佛山一中校考阶段练习）已知函数. (1)化简的解析式； (2)，恒成立，求的取值范围. 20．（2022春·广东汕尾·高一海丰县海城仁荣中学校考阶段练习）已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数在区间上的最值，并指出此时对应的的值． 21．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考阶段练习）对于函数，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为上的“恒三角形函数”. (1)设，，若函数是上的“恒三角形函数”，试求实数的取值范围； (2)在（1）的条件下，令函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 22．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）如图，是x轴正半轴上的动点，，是y轴正半轴上的两个点. (1)求的最大值； (2)若，且的最大值为，求b的值. 23．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）设函数. (1)化简解析式，并求的定义域及最小正周期； (2)求函数在区间上的最值. 24．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知定义在R上的函数，a为常数. (1)若，求函数的最大值及相应x的值； (2)若，且集合与集合满足，求实数m的取值范围. 25．（2022春·广东佛山·高一校考阶段练习）观察以下等式： ① ② ③ ④ ⑤ (1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值； (2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 26．（2022春·广东韶关·高一校考阶段练习）已知函数最小值为1． (1)求常数a的值及的单调递减区间； (2)求使成立的x的取值集合． 27．（2022春·广东佛山·高一佛山市顺德区容山中学校考阶段练习）已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件． 条件①：的最小值为－2； 条件②：图象的一个对称中心为； 条