5.1 任意角和弧度制综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册•广东专用）

5.1 任意角和弧度制综合 一、单选题 1．（2022春·广东广州·高一执信中学校考阶段练习）已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知扇形的面积为，周长为，则弦的长度为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东广州·高一海珠外国语实验中学校考阶段练习）扇子最早称“翣”，其功能并不是纳凉，而是礼仪器具，后用于纳凉､娱乐､欣赏等.扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融人到建筑等艺术审美之中.图1为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径（图2），圆心角为，且为的中点，则该扇形窗子的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·广东佛山·高一校联考阶段练习）下列各角中，与126°角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 5．（2021春·广东深圳·高一翠园中学校考阶段练习）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当扇形的圆心角的弧度数为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·广东茂名·高一化州市第一中学校考阶段练习）“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（    ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 7．（2021春·广东佛山·高一佛山市南海区南海执信中学校考阶段练习）-300°化为弧度是（    ） A． B． C． D． 8．（2021秋·广东汕头·高一汕头市澄海中学校考阶段练习）下列各角，与330°角的终边相同的角是（    ） A．510° B．150° C．-150° D．-390° 9．（2021秋·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（    ）. A．2 B．3 C．6 D．12 10．（2021秋·广东中山·高一中山纪念中学校考阶段练习）若α是第四象限角，则90º－α是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 11．（2021秋·广东佛山·高一校考阶段练习）将转化为弧度是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·广东佛山·高一佛山市顺德区容山中学校考阶段练习）已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 13．（2022秋·广东广州·高一广州市第九十七中学校考阶段练习）已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（    ） A．2 B．4 C．2或4 D．1或4 14．（2021秋·广东中山·高一中山纪念中学校考阶段练习）在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（    ） A． B． C． D． 15．（2021秋·广东广州·高一广州奥林匹克中学校考阶段练习）《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（    ） A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m2 16．（2022秋·广东广州·高一广州六中校考阶段练习）设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么(   　) A．M＝N B．N⊆M C．M⊆N D．M∩N＝∅ 17．（2022秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．第二象限角比第一象限角大 B．角与角是终边相同角 C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 二、多选题 18．（2021秋·广东佛山·高一校考阶段练习）已知是第一象限角，那么可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 19．（2