4.3 对数-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?广东专用）

4.3 对数 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东广州·高一广州市第一一三中学校考阶段练习）已知指数函数的图象过点，则（    ） A． B． C．2 D．4 3．（2022秋·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）已知，且，则（    ） A．3 B．6 C．12 D．18 4．（2022秋·广东清远·高一校联考阶段练习）区块链作为一种新型技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，若某个密码的长度设定为1024，则密码一共有种可能，为了破解该密码，计算机在一般状态下，最多需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行次运算，那么该计算机在一般状态下破译该密码所需的最长时间大约为（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 5．（2022春·广东惠州·高一校联考阶段练习）已知函数是定义在上的增函数，且对，都有，若关于的方程的两个根分别为和，且，则的值为（    ） A．2 B．1 C．16 D． 二、多选题 6．（2021秋·广东汕尾·高一海丰县海城仁荣中学校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）下列运算中，正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 8．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）计算： ． 9．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考阶段练习）若函数，则 ． 10．（2022秋·广东广州·高一海珠外国语实验中学校考阶段练习）声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）. 声强级为60dB的声强是声强级为30dB的声强的 倍. 11．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习） ． 12．（2021秋·广东汕尾·高一海丰县海城仁荣中学校考阶段练习）已知幂函数的图象过点，则的值为 . 13．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝ . 14．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab= . 四、解答题 15．（2022秋·广东广州·高一广州市第一一三中学校考阶段练习）计算： (1) (2). 16．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）计算下列各式的值： (1)； (2). 17．（2022秋·广东清远·高一校联考阶段练习）（1）计算； （2）若，求的值． 18．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）计算下列各式的值： (1) (2) 19．（2022秋·广东广州·高一广州市第九十七中学校考阶段练习）计算： (1) (2) 20．（2022春·广东韶关·高一校考阶段练习）求值： (1)； (2)． 21．（2022秋·广东中山·高一中山一中校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 22．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）化简求值： (1) (2). 23．（2022秋·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）计算： (1) (2) 24．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考阶段练习）计算 （1） （2） 25．（2022春·广东深圳·高一校考阶段练习）计算：（1）； （2）. 26．（2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习）化简求值： （1）； （2）. 27．（2022秋·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）化简求值（需要写出计算过程）． (1)若，，求的值； (2)化简并求值； (3)计算：． 28．（2022秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）计算下列各式的值： (1)； (2) 29．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考阶段练习）求值： (1)； (2). 30．（2022秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）已知函数是偶函数，当时，，设． (1)求函数的解析式，并判断的单调性； (2)当时，总有，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.3 对数 一、单选题 1．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数的单调性