4.2 指数函数-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?广东专用）

4.2 指数函数 一、单选题 1．（2022春·广东汕尾·高一海丰县海城仁荣中学校考阶段练习）“”是“函数在R上为增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知为定义在上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则（    ） A．2 B． C． D．4 3．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）如果函数和都是指数函数，则（    ） A． B．1 C．9 D．8 4．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）鱼塘中的鱼出现了某种因寄生虫引起的疾病，养殖户向鱼塘中投放一种灭杀寄生虫的药剂，已知该药剂融于水后每立方的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示的曲线表示.据进一步测定，每立方的水中含药量不少于0.25毫克时，才能起到灭杀寄生虫的效果，则投放该杀虫剂的有效时间为（    ） A．4小时 B．小时 C．小时 D．5小时 5．（2022秋·广东广州·高一广州市第五中学校考阶段练习）已知，，则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 6．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）已知是定义在上的增函数，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）已知为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考阶段练习）已知且，，当时均有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）函数（，且）是上增函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）若指数函数（且）的图象恒过定点，且点在线段上，则的最小值为（    ） A． B． C．8 D．9 二、多选题 14．（2022春·广东韶关·高一校考阶段练习）下列结论中，正确的是（    ） A．函数是指数函数 B．函数的单调增区间是 C．若则 D．函数的图像必过定点 15．（2022秋·广东广州·高一广州市第五中学校考阶段练习）若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）指数函数①；②且满足，则它们可能的图像为（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考阶段练习）下列命题中正确的命题是（     ） A．若函数是一个定义在上的函数，则函数是奇函数； B．函数是偶函数； C．函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； D．函数在区间上既有最大值，又有最小值； 18．（2022秋·广东中山·高一中山一中校考阶段练习）已知函数在上单调递增，且关于对称，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．任意且，都有 三、填空题 19．（2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习）已知函数满足：定义域为，值域为，在上单调递减，则函数的解析式可以是 写出一个满足题目条件的解析式． 20．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）已知函数为定义在上的函数满足以下两个条件： （1）对于任意的实数恒有；（2）在上单调递增. 请写出满足条件的一个的解析式， . 21．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）已知幂函数在上单调递减，函数，对任意，总存在使得，则的取值范围为 . 22．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）将从小到大排列为 （用“”表示）. 四、解答题 23．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知函数是奇函数． (1)求的值，判断的单调性并用定义证明之； (2)若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围． 24．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）已知函数是指数函数. (1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； (2)解关于的不等式：； 25．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）设函数． (1)求的定义域并判断的奇偶性； (2)求的值． 26．（