3.3 幂函数综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?广东专用）

3.3 幂函数综合 一、单选题 1．（2022秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·广东东莞·高一校考阶段练习）图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（    ） A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3 3．（2022秋·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．是奇函数，且在上是增函数 B．是奇函数，且在上是减函数 C．是偶函数，且在上是增函数 D．是偶函数，且在上是减函数 4．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习）下列函数在区间上单调递减，并且图象关于原点对称的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考阶段练习）已知幂函数f (x)的图象经过点A(4，2)，B(16，m)，则m＝（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象过点，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 8．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点(8,4)，则（    ） A．3 B． C．9 D． 9．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）下列关于幂函数的命题中正确的有（    ） A．幂函数图象都通过点 B．当幂指数时，幂函数的图象都经过第一、三象限 C．当幂指数时，幂函数是增函数 D．若，则函数图象不通过点 二、多选题 10．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）已知函数的图象经过点，则（    ） A．的图象经过点 B．的图象关于y轴对称 C．在定义域上单调递减 D．在内的值域为 11．（2022秋·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（    ） A．且 B．是偶函数 C．是减函数 D．的值域为 12．（2022秋·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·广东东莞·高一东莞市厚街中学校考阶段练习）下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的，当时，都有的是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．存在最值 C．是减函数 D．不具有奇偶性 15．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考阶段练习）已知幂函数，则（    ） A． B．定义域为 C． D． 三、填空题 16．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）幂函数在上单调递减，则实数的取值范围为 . 17．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）如果幂函数的图象不过原点，则m的值是 . 18．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）已知幂函数，则 . 19．（2022秋·广东江门·高一新会陈经纶中学校考阶段练习）若幂函数的图象过点，则 . 20．（2022春·广东深圳·高一校考阶段练习）已知幂函数的图像过点，则 . 21．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知幂函数的图像过点，函数的解析式为 . 22．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）若函数f (x)满足以下三个条件：①f (x)是奇函数，②f (x)是减函数，③f (x)在定义域内有最值；则这样的f (x)的函数解析式可以是f (x)= ．（填上一个正确答案即可） 23．（2022秋·广东·高一校联考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，则m值为 . 24．（2022秋·广东广州·高一广州市第一一三中学校考阶段练习）写出一个同时具有下列三个性质的函数： . ①为幂函数；②为偶函数；③在上单调递减. 25．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）幂函数在区间上单调递增，则实数m的值为 . 26．（2022秋·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增，则 . 四、解答题 27．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数. (1)求幂函数的解析式及实数a的值； (2)判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明 28．（2022秋·广东佛山·高一佛山