2.1 等式性质与不等式性质综合-【大单元高一数学上学期精品同步练】 （人教A版2019必修第一册?广东专用）

2.1 等式性质与不等式性质综合 一、单选题 1．（2022秋·广东江门·高一新会陈经纶中学校考阶段练习）若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东湛江·高一校联考阶段练习）已知，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，，则 3．（2022秋·广东广州·高一校考阶段练习）已知且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东深圳·高一深圳市光明区高级中学校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D． 二、多选题 5．（2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习）下列命题为假命题的是（    ） A．若,则 B．若,,则 C．若,,则 D．若,,则 6．（2022秋·广东江门·高一校考阶段练习）若正实数x，y满足，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2022秋·广东佛山·高一校考阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>ab C．若a>b>0，则ab>b2 D．若|a|>|b|，则a2>b2 9．（2022秋·广东广州·高一广州市第九十七中学校考阶段练习）已知，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知均为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若则. B．若则. C．若，则 D．若，则 11．（2022秋·广东江门·高一新会陈经纶中学校考阶段练习）对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ） A．“”是“”的必要条件 B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“且”是“”的充分而不必要条件 12．（2022秋·广东佛山·高一校联考阶段练习）若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）下列不等式中正确的是（    ） A．   B． C． D． 14．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 15．（2022秋·广东深圳·高一校考阶段练习）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 16．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）设且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2022秋·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）下列结论正确个数的是 （1）若，则；（2）若，则；（3）若，，则；（4）若，则；（5）若，，则；（6）若，，则． 18．（2022秋·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）已知，设，，则a b．（填＜，≤，≥，＞其中一种） 19．（2022秋·广东中山·高一校考阶段练习）若，则的取值范围是 ． 20．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知，则的取值范围为 ． 21．（2022秋·广东深圳·高一深圳市光明区高级中学校考阶段练习）设，，则M，N之间的大小关系为M N．（填写“>”或“=”或“<”） 22．（2022秋·广东惠州·高一校考阶段练习）已知实数，满足且，则的取值范围是 . 23．（2022秋·广东东莞·高一东莞市厚街中学校考阶段练习）给出下列5个命题：①；②；③；④；⑤， 其中正确命题是 .（填所有正确命题的序号） 四、双空题 24．（2022秋·广东肇庆·高一校考阶段练习）已知，且， （1）取值范围是 （2）的取值范围是 ． 五、解答题 25．（2022秋·广东珠海·高一校考阶段练习）（1）已知，求证：； （2）已知，且，比较与的大小． 26．（2022秋·广东揭阳·高一普宁市第二中学校考阶段练习）（1）已知，求证：； （2）已知，求的取值范围； 27．（2022秋·广东佛山·高一校考阶段练习）已知，， (1)求代数式的取值范围； (2)求代数式的取值范围. 28．（2022秋·广东佛山·高一佛山市南海区南海执信中学校考阶段练习）（1）已知 ，求证：. （2）已知，求代数式和的取值范围． 29．（2022秋·广东清远·高一校联考阶段练习）随着网络经济的到来，购买商品的方式和策略也是多