精品解析：广东省中山市秋纪念中学2021—2022学年八年级上学期期中联考数学试题

2021－2022学年八年级第一学期教育教学反馈 数学期中试题 出题人：中山纪念中学 林强强 审题人：中山纪念中学 车帅 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，为防止门框变形，赵师傅在门上钉了两根斜拉的木条，运用的原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A ，， B. ，，12 C. ，， D. ，， 4. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上高是（　　） A AD B. AE C. BF D. CH 5. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. ∠B＝∠E B. AC＝DF C. ∠ACD＝∠BFE D. BC＝EF 6. 如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（ ） A. 的垂直平分线上 B. 的平分线上 C. 的中点 D. 的垂直平分线上 7. 如图，在中，，BD平分，CD平分，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，，，则①平分；②；③；④．上述结论中正确的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知点，关于x轴对称，则________. 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 14. 如图，已知，交于F点，若，，则______． 15. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 16. 如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是______． 17. 如图，中平分，若，则_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 已知：如图，，点C，点F在上，．求证：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标： ， ， ． 20. 如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知：如图所示． （1）尺规作图：作的角平分线交于点D（保留作图痕迹）； （2）过点D作交于点E，求证：为等腰三角形． 22. 已知：如图，在中，是的角平分线，，当时，求证：是等边三角形． 23. 如图，在中，，于点D，E为上一点， （1）求证：平分； （2）若，求证：． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点B是x轴上的动点，点，点，轴于点D． （1）当点B坐标为时，求证：； （2）在（1）的条件下，探究并证明和的位置关系； （3）当的周长最小时，求点B的坐标． 25. （1）已知，如图1，若是直角三角形，，，求证：； （2）由（1）可得出定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．试用该定理解决以下问题： 已知：点P是任意的边AB上一动点（不与A、B重合），点Q是边的中点，分别过点A、B向直线作垂线垂足分别为E，F． ①如图2，当点P与点Q重合时，探究和的数量关系； ②如图3，当点P与点Q不重合时，探究和的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年八年级第一学期教育教学反馈 数学期中试题 出题人：中山纪念中学 林强强 审题人：中山纪念中学 车帅 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（