第三章一元一次方程 单元复习题　2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B．9 C．3 D．5 2．下列说法中错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．方程 的解是（　　）． A． B． C． D． 4．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．若 是关于的方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．-2 C．4 D．2 7．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（　　） A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 9．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（　　） A．5 B．19 C．0 D．21 10．小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．根据“的2倍与3的和比的二分之一少4”可列方程：　 　. 12．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为　 　. 13．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 14．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、计算题 15．解方程：． 16．解方程： 四、解答题 17．已知 x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？ 18．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 五、综合题 19．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程： 设共有x辆车； （1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为　 　 （4）写出解方程的过程． 20．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x方程与是“美好方程”，求n的值. 21．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是方程的解， ∴， 解得， 故答案为：B. 【分析】根据方程解的定义，将x=-3代入方程可得关于字母k的方程，求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若，则，选项正确，不符合题意； B、若，当时，x不一定和y相等，选项错误，符合题意； C、若，则，选项正确，不符合题意； D、若，则，选项正确，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】等式的基本性质，在一个等式的左右两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；在一个等式的左右两边同时乘以或除以同一个数或式子（除数不为0），等式依然成立，据此一一判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】