精品解析：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021－2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

可学科网 型组卷网 2021-2022学年度第二学期期末联考 高二文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择爬：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合角 目要求的， 1已知集合4={=lg(1-},8={r-2x<0,则4U8:（) A.(0,+0】 B.（-0,1 C.(0,2 D.（-0,2) 2.设复数，22在复平面内的对应点关于实轴对称，三1=3+i,则z2=() A10 B.9-i C.9+i D.-10 3.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是() 开始 0,=1,=1 i>3? 是 否 y=xty 输出r+y xx-y 结束 =计1 A.0 B.-1 C.-2 D.-8 4.某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多 种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周 四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是， A《雷雨》只能在周二上演 B.《茶馆》可能在周二或者周四上演 C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D.四部话剧都可能在周二上演 5.已知角0的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(3,4),则si20的值为() 第1页/共5页 命学科网 A25 名 4 25 D-2 25 6.空间几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为() 正视图 侧视图 俯视图 A16m-16 gB16-号 ea-号 D.8m-3 16 3x+2y-6≤0 7.设x,y满足约束条件 x≥0 ,则：=x-y的最小值是() y≤0 A.-3 B.2 C.1 D.0 8已知等比数列{an}满足a=3,a,+a,+a,=21,则a+a,+a=() A21 B.42 C.63 D.84 9已知函数f(x= [x2+2x,x20 2x-x2,x<0 g(x)=f(x),若g(2a)<g1-a,则实数a的取值范围为( B. D. 10.若函数f(x)=3x+lnx的图像在点1，f()处的切线与直线x+ay+1=0平行，则a=() A C-4 D.4 11.若a=lg0.7,b=lg0.7,c=lg0.7,则() A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c 12.抛物线y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为N,过点F作直线与此抛物线交于A,B两点， 若NB⊥AB,则AF-BF=() A3 B.4 C.5 D.6 第2页/共5页 可学科网 第Ⅲ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知向量a=(3,-1,b=（2,1,则6在a方向上的投影为 14.已知双曲线C: x y 京方京1(a0,60)的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上， 则双曲线C的离心率为 15.已知函数f()=lhnx+Vx2+1+3,若f(a)=m,则f-a)= 16已知等腰直角△ABC的斜边BC=2√2，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B-AD-C为 60°，则四面体ABCD的外接球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知2 a cos A=ccos B+bcosC. (1)求A: (2)若△ABC为锐角三角形，a=√3，求△ABC周长的取值范围 18.某电视台栏目组设置了水上挑战项目向全市高中学生开放现在全市高中生中随机抽取了60名男生和40 名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表： (1)根据条件完成下列2×2列联表： 愿意 不愿意 总计 男生 女生 总计 80% 759 60% 50w 50y% 40% ■男生 250 20% 口女生 0% 愿意 不愿意 (2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关： 参考公式与数据： 第3页/共5页 可学科网 PK22k】 01 0.05 0.025 0.01 k 2706 3.841 5.024 6.635 K2= n(ad-be)2 (a+b(c+d)(a+c(b+d) 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=√2，AB=2√2，AB/1DC, ∠BCD=90. P D B (1)求证：PC⊥BC; (2)求点A与平面PBC的距离. n已相r导+茶=o>6>0经点对》 且离心率为固 (1)求椭圆「的方程： (2)直线1与圆0：x2+y2=b2相切于点M,且与椭圆下相交于不同的两点A,B,求AB的最大值， 21,已知函数f