精品解析：广东省广州市黄广中学2021～2022学年九年级上学期月考数学试题

可学科网 黄广学校2021-2022学年度第一学期第一次月反馈 九年级数学 满分：120分时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是() Ax2-3x+2=0 B.x2日xy=2 C.x=2 D.2(x-1)=x 2.将方程x2+2x-5=0配方后，原方程变形为(） A(x+2)=9 B.(x-2=9 C.(x+1)2=6 D.（x-1=6 3.已知函数：①y=2x-1;②y=-2x2-1;③y=3x3-2x2;④y=2x2-x-1:⑤y=ax2+br+c, 其中二次函数个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.抛物线y=(x-2)+3的对称轴是() A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=-3 D.直线x=3 5.已知抛物线y=(x-3)2-1与y轴交于点C,则点C的坐标为() A(3,6) B.(0,8) C.(0,-1) D.(4,0)或(2,0) 6.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元， 设平均每次降价的百分率是x,则根据趣意，下列方程正确的是() A16(1-x)2=9 B.9(1+x)2=16 C.16(1-2x)=9 D.9(1+2x)=16 7.已知关于x的一元二次方程(m一1)x2+2x十1=0有实数根，则m的取值范围是() A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.ms2且m≠1 8.如图，抛物线y=ax2+br+c与x轴交于点（一1,0），对称轴为直线x=1,则下列结论中正确的是( 第1页/共5页 命学科网 A.a>0 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.c<0 D.x=3是一元二次方程ax2+br+c=0的一个根 9.若a是关于x的方程3x2-x-1=0的一个根，则2021-6a2+2a的值是（) A2023 B.2022 C.2020 D.2019 yx<0) 10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y和Q,y),给出如下定义：若y= -(x>01' 则称点 Q为点P的“可控变点”，例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1，-2)，点(-1,3)的“可控变点”为点 (-1,3).若点P在函数y=-x2+2x+3的图像上，则其“可控变点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致 正确的是() 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.将二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h+k的形式，则y= 12.一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是 13.已知点P在抛物线y=(x-2)2上，设点P的坐标为(x,y),当0≤x≤3时，y的取值范围是 14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数 为73，则每个支干长出 个小分支 15.如图，已知抛物线y=axr2+bx+ca≠0)的顶点坐标是(2，-2)，图像与x轴交于点B(m,0)和点C, 第2页/共5页 命学科网 且点B在点C的左侧，那么线段BC的长是 (请用含字母m的代数式表示) B\O 16.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图像如图所示，有下列5个结论： ①abc>0:②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>mam+b)(m≠1的实数). 其中正确的结论有 (填序号) Ayx=1 三、解答题（共7小题，共72分） 17.解方程：2x(x-3)=x-3. 18.已知抛物线y=ax-1)+k且经过点A-1,0)、B(0,3). (1)求抛物线解析式： (2)直接写出不等式ax-1+k≥3的解集。 19.关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一根小于1，求k的取值范围. 20.某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙〔墙的长度为15米)，其余部分用篱笆围成，在墙所对 的边留一道1米宽的门，己知篱笆的总长度为23米 (1)设图中AB(与墙垂直的边)长为x米，则AD的长为米（请用含x的代数式表示）： (2)若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值。 第3页/共5页 命学科网 21,某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件， 双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每针降低1元，每周可多卖出20件. (1)若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？ (2)销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？ 22已知二次函数y=-x2+2x+3. 3 6-5:-4-3-2-10 1:23456 (1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象： (2)