精品解析：广东省东莞市南城街道阳光实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东东莞市南城街道阳光实验 中学初二下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简（ ） A. B. 3 C. 9 D. 4. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 194 B. 144 C. 13 D. 12 5. 下列各组数中，不能构成直角三角形是（ ） A 3，4， B. 1，1， C. 4，5，9 D. 8，15，17 6. 如图，为原点，令，过点作，且．以为圆心，为半径作弧，设弧与数轴右侧交点为点，则点在数轴上表示的数为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7. 若正方形的一条对角线长为，则它的边长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 8. 如图，已知矩形中，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知菱形中，，，，则直线、之间的距离是（ ） A. 5 B. 4.8 C. 9.6 D. 10 10. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共七题：共28分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 若，则的值为______． 13. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 14. 如图，大风把一棵树刮断，已知树与地面垂直，且米，米，则原来树高______米． 15. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____． 16. 如图，菱形中，，则______． 17. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在三角形中，，，，为中点，求和． 20. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，中点，求证：． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知：如图，四边形中，，求四边形的面积． 23. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 如图，矩形中，点在边上，将沿折蛋，点落在边上的点处，过点作交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形面积． 25. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向点运动，同时动点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）当时，______． （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）四边形能否成为菱形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东东莞市南城街道阳光实验 中学初二下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可判断． 【详解】解：A、是最简二次根式， B、，故不是最简二次根式， C、，故不是最简二次根式， D、，故不是最简二次根式， 故选：A． 【点睛】考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式和因数． 2. 下列运算中错误的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据二次根式的运算法则分别判断即可： A、和不是同类根式，不可合并，故此选项运算错误，符合题意； B、，故此选项运算正确，不合题意； C、，故此选项运算故此选项运算正确，不合题意； D、，故此选项运算正确，不合题意． 故选A． 考点：二次根式的运算. 3. 化简（ ） A. B. 3 C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质即可化简求解． 【