精品解析：广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式中不一定成立的是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ） A. （0，5） B. （5，1） C. （2，4） D. （4，2） 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A B. C D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 以上均不正确 8. 如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 或 9. 用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（ ） A. B. C D. 且 10. 如图，中，，是角平分线，，，E、F为垂足，对于结论：①；②；③上任一点到、的距离相等；④上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅③④ C. 仅①②③ D. ①②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 12. 因式分解：=_____． 13. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________． 14. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为_________． 15. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，则∠的度数为________. 16. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ______． 17. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B10的坐标为__． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19. 解方程： 20. 如图，是上的两点，且，，．求证：． 21. 如图，各顶点的坐标分别为 （1）请画出先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到的； （2）请画出绕点逆时针旋转后得到； （3）若与关于某点成中心对称，且，请写出对称中心的坐标_____________． 22. 抖音直播带货是目前非常盛行销售方式，小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出，进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示： 题号 进货成本（元/箱） 平台提成等成本（元/箱） 销售单价（元/箱） 荔枝 36 6 50 龙眼 28 7 41 设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若该团队每天投入总成本不超过元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量． 23. 如图，在中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求线段的长． 24. 甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙比甲晚出发　 　s，乙提速前的速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　； （2）当x为何值时，乙追上了甲？ （3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之