第一章勾股定理　提升测试卷A卷　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学八上 第一章勾股定理 单元测试提升卷A卷 一．选择题（共30分） 1.已知直角三角形的两边长分别为，，则该直角三角形的周长为（    ） A． B． C． D．或 2.一艘轮船以12海里/时的速度离开A港向北偏西方向航行，另一艘轮船同时以16海里/时的速度离开A港向北偏东方向航行，经过2小时后它们相距（    ） A．40海里 B．32海里 C．30海里 D．25海里 3.如图，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为，试问的鱼竿有多长？设长，则下所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 4.如图，在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是（    ）    A．3 B．5 C．7 D．9 5.如图，将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接．若，则的长度为（　　）    A． B． C． D． 6.如图，在墙角处放着一个长方体木柜（木柜与墙面和地面均没有缝腺），一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．若，，，则蚂蚁爬行的最短路程是（    ） A． B． C． D．12 7.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，△ABC的面积为，则与的大小关系为（      ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，已知，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC与点F，，．则AE的长为（    ） A． B．6 C．5 D． 9．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（  ） A．13 B．12 C．11 D．10 10．在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 2． 填空题（共24分） 11.如图，在Rt△ABC中，，分别以AB，BC，AC为边向上作正方形，其中阴影部分面积之和为8，则四边形EDAF的面积为______． 12．如图Rt△ABC，，AB=5，BC=3，若动点P在边AB上移动，则线段CP的最小值是_______． 13．直角三角形的两边长分别是9和12，则斜边上的高为________． 14．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为 ． 15.如图所示，等腰与等腰中，，，，则__________.    16.如图，四边形中，，，，（表示的面积，表示的面积），则的长为______．    3， 解答题（共46分） 17.（8分）如图，在中，，现将它折叠，使点与重合，求折痕的长． 18.（8分）如图，把长方形纸片沿折叠后，点与点重合，点落在点的位置． (1)若，求，的度数； (2)若，，求四边形的面积． 19.（10分）如图，在中，，，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿向终点运动：点从点出发，以的速度沿射线运动．点、同时出发，当点到达点时，点、同时停止运动．连结、，设运动时间为．    (1)线段__________（用含的代数式表示）． (2)求的长． (3)当与全等时， ①若点、的移动速度相同，求的值． ②若点、的移动速度不同，求的值． 20.（10分）【证明体验】 (1)如图1，在中，为边上的中线，延长至，使，连接．求证：． 【迁移应用】 (2)如图2，在中，，，为的中点，．求面积． 【拓展延伸】 (3)如图3，在中，，是延长线上一点，，是上一点，连接交于点，若，，求的长． 21.（10分）等腰，．在上，，． (1)如图1，连接，探究线段与线段的关系并证明； (2)如图2，连接，交于为垂足， ①求证：； ②如图3，若交于为的中点，连接，交于，连．当，则的最小值为____________ $$北师大版数学八上 第一章勾股定理 单元测试提升卷A卷 一．选择题（共30分） 1.已知直角三角形的两边长分别为，，则该直角三角形的周长为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据直角三角形的性质分两种情况利用勾股定理即可解答． 【详解】解：∵直角三角形的两边长分别为，， ∴①当直角三角形的两直角边长分别为，， ∴直角三角形的斜边长为， ∴直角三角形的周长为， ∴②当直角三角形的一直角边长分别为