11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．在△ABC中，∠A=∠B-∠C，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图，在 ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 3．如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 5．如图，在 ACE中，点D在AC边上，点B在CE延长线上，连接BD，若∠A＝47°，∠B＝55°，∠C＝43°，则∠DFE的度数是（　　） A．125° B．45° C．135° D．145° 6．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则 的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 7．如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是（　　） A．34° B．44° C．46° D．54° 二、填空题： 9．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B=　 　． 10．一个三角形的三个内角的度数之比为 ，则该三角形最大角为 　 　． 11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=　 　度． 12．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为　 　. 13．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=　 　． 三、解答题： 14．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M，BCEF，求∠BMD的度数． 15．如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 16．如图，在 中， ， ，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上， ，求 的度数. 17．如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数． 18.如图，已知：，，，点，分别在，上，连接，且，是上一点，的延长线交的延长线于点. （1）求证：；（2）求证：. 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．37.5° 10． 11．98 12．23° 13．90° 14．解：如图， 在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°， ∴∠B＝90°−∠C＝60°， ∠F＝90°−∠E＝45°， ∵BCEF， ∴∠MDB＝∠F＝45°， 在△BMD中，∠BMD＝180°−∠B−∠MDB＝75°． 15．解：在△ABC中， ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣24°﹣104°=52°． ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=∠BAC=x52°=26°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠ACB=104°， ∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣104°=76°， ∴∠CAD=14°， ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°． 16．解：∵ ， ，∴ ， ∵AD是 的角平分线，∴ ， ∵ ，∴ . 17 中， ． ， ， ． ， ， ， ， 18．18．（1）证明：∵ ， ， ∴ ， ， 又∵ ， ∴ （2）证明：∵在△BGF中， ∴∠HGF＞∠GBF， ∵ ， ∴∠ADE=∠GBF， ∴ $$