精品解析：湖南省常德市直学校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中考试八年级数学问卷 一．选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　） A. 1.8km B. 3.6km C. 3km D. 2km 4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 有一组邻边相等平行四边形是菱形 D. 四边形具有不稳定性 6. 如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ） A. BE＝DF B. AF⊥BD，CE⊥BD C. ∠BAE＝∠DCF D. AF＝CE 7. 已知的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，①；②；③；④．能判断是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A. 2 B. C. 1.5 D. 二．填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若中，，，则________. 10. 如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是_______． 11. 如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米． 12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____． 13. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 14. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 15. 如图，已知长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的长为______． 16. 如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为______． 三．解答题（共72分） 17. 如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D． 18. 如图所示，与关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了． （1）请你找到对称中心O的位置． （2）连接线段和线段，试判断四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 20. 如图，已知于，于，，相交于点，若．求证： （1）； （2）平分． 21. 如图，已知四边形平行四边形，是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的周长． 22. 如图，在中，，为的中点，，交于点，连接，，有． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，中，对角线相交于点O，已知，， ． （1）求证：； （2）过A作于E，求． 24. 如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东方向，然后向正东方向航行海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东方向． （1）求的长度． （2）若轮船由C点继续往正东方向行驶海里到点D处，求的距离(精确到1海里)．（） 25. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点停止运动，设点运动时间为秒． （1）当运动停止时，求线段的长； （2）当t为何值时，四边形为矩形，求出t的值和矩形的面积； （3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 26. 已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． （1）如图，求证：≌； （2）直线