5.3 应用一元一次方程组——鸡兔同笼 提升练习 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

5.3 应用一元一次方程组——鸡兔同笼 提升练习 一、单选题 1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 2．如果2x－3与－互为倒数，那么x的值为(    ) A．x＝ B．x＝ C．x＝0 D．x＝1 3．教室前面的墙长为米，高是长的一半，现在需要粉刷的面积是平方米，那么黑板的面积是（   ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　　） A．30 B．24 C．18 D．12 5．某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？ A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 6．甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．一个梯形的面积为，高为，它的上底比下底短，求这个梯形上底和下底的长度.设下底长为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧． 诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为 ． 12．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了( )道题． 13．用一根长为米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多米，求这个长方形的长与宽. （1）分析：围成的长方形的长与宽的和为米.根据“长加宽等于米”即可列出方程. （2）解：设围成的长方形的长为米.根据题意，得方程 ，解这个方程，得 . 所以 ，所以，围成的长方形的长与宽分别为 . 14．某校六（1）班女生比男生少10人，女生与男生人数之比为，那么六（1）班共有学生 人． 15．将一个底面直径是厘米、高为厘米的圆柱锻压成底面直径为厘米的圆柱，高变成了多少？ （1）分析：在锻压过程中，圆柱的体积保持不变，所以这个问题中的等量关系是 . 设锻压后圆柱的高为厘米，则锻压前的体积为 ，锻压后的体积为 . （2）解：设锻压后圆柱的高为厘米.根据题意，得方程 ，解这个方程，得，所以，锻压后圆柱的高为厘米. 三、解答题 16．某公司门口有一个长为的长方形电子显示屏，公司的有关活动信息都会在电子显示屏上显示字幕．由于每次活动的信息不同，所以字幕的字数也就不等．为了制作及显示时方便，负责发布活动信息的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=（如图）． 请用列方程的方法解决下列问题： （1）若某次活动字幕的字数为17，则字距是多少？ （2）若某次活动字幕的字宽为，则字数是多少？ 17．用长、宽、高分别为，，的长方体容器装满水，向另一个长、宽、高分别，，的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有