精品解析：广东省梅州市兴宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上期八年级期末质量监测试卷 （数学） 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2 B. 2x2﹣4xy＋9y2＝（2x﹣3y）2 C. x（x﹣y）＋y（y﹣x）＝（x﹣y）（x＋y） D. 2x2﹣8y2＝2（x＋2y）（x﹣2y） 4. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ） A. （﹣1，4） B. （﹣2，5） C. （﹣3，4） D. （﹣2，3） 5. 把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 6. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知m2-n2=mn，则的值等于（　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. - 9. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 10. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11 因式分解：＝______________． 12. 要使分式有意义，x的取值应满足的条件是___________． 13. 我们定义一种新运算：，如，则关于a的不等式的最小整数解为___________． 14. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 分解因式：； 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平行四边形中，点H是边上一点，连接． （1）尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若点G恰好是线段的中点，求证：． 20. 如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． (1)求∠APB度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． 21. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元． （1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？ （2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是和，因为，所以这个三角形是非凡三角形． （1）判断：等腰直角三角形 _非凡三角形（填“”或“不是”)﹔ （2）若非凡三角形，且，则 _ （3）如图，在平行四边形中，于点，且是非凡三角形，求的值． 23. 如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E． （1）求证：AE＝BE； （2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF． ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由； ②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长． 第1页/共1页 学科