11.3.1 多边形同步练2023-2024学年 数学人教版八年级上册

11.3.1 多边形同步练2023-2024学年 数学人教版八年级上册 一、单选题 1．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．从多边形的一个顶点出发的所有对角线把这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形的边数为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 4．过多边形的一个顶点共有6条对角线，则这个多边形是（    ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 5．下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 7．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（    ） A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º 8．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、填空题 9．在平面内，由一些线段 相接组成的图形叫做多边形． 10．若一个多边形无对角线，则这个多边形是 11．若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形为 边形． 12．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为 ． 13．如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 三、解答题 14．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 15．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？ 16．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： （1）请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 _____ … _______ 多边形对角线的总条数 2 _____ _____ _______ （2）应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 参考答案 1--8CCDAB BCD 9．首尾顺次 10．三角形 11．十 12．6或7或8 13．5 14．依题意有n=4+3=7， m=6+2=8， t=63÷7=9， 则(n﹣m)t=(7﹣8)9=﹣1． 15．设这个多边形的边数为n，根据题意，得： (n﹣2)×180°＝360°×2+180°， 解得 n＝7， 则这个多边形的边数是7， 七边形的对角线条数为：×7×(7﹣3)＝14(条)， 答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条． 16． 多边形的边数 … n 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 … n－3 多边形对角线的总条数 2 5 9 ①把n＝12代入计算得：＝54． 故一个十二边形有54条对角线， ②由题意得，， 解得，， 因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为． $$