11.1.2 三角形的中线、高与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的中线、高与角平分线同步练习 一、填空题 1．如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是 ． 2．已知D、E分别是的边和的中点，若的面积是，则的面积为 ． 3．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段 是△ABC中AC边上的高. 4．如图，在△ABC中，E是AC上的一点，AE＝4EC，点D是BC的中点，且，则 ． 5．如图，在中，，，垂足分别为点D和点E，与交于点O，连接并延长交于点F，若，，，则值为 6．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2cm，DE=1cm，cm2，则CE= cm 7．如图，在中、为上的点，且为的中点，，连接，是的中点，连接、、，若，则的面积是 ． 8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，下面说法中正确的有 请填写序号． ①；②；③． 二、单选题 1．有两条高在三角形外部的三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 2．如图，若是的中线，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，点F在边AB上，点D为BC的中点，连接AD、CF相交于点E，若，，则（    ） A． B．6 C． D． 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 6．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（   ） A．12 B．16 C．18 D．20 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（    ） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB 三、解答题 1．如图，请你仅用无刻度直尺作图． (1)在图①中，画出三角形边上的高． (2)在图2中，过B点画直线 2．已知△ABC的周长为，是边上的中线，如图，当时，求的长； 3．如图，在直角中，∠BAC=90°，边上有，，三点，，，，垂足为． (1)以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个． (2)若，求的度数． 4．如图，已知三角形向左平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，可以得三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出三个顶点的坐标； (2)求三角形的面积； (3)已知点P在x轴上，以为顶点的三角形面积为6，直接写出点P的坐标． $$