11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 一、填空题 1．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为___cm． 2．已知的两条中线长分别为5和4，则面积的最大值为_______． 3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______． 4．如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________． 5．是的边上的中线，若的周长比周长大5，则与的差为________． 6．如图，已知，则中边上的高的长度为_______． 7．为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________． 8．如图，、分别为的中线和高，且，；则与的周长之差为______． 二、单选题 1．能将三角形的面积平分的是三角形的（　　） A．三条中线 B．三条高 C．三条角平分线 D．三边的垂直平分线 2．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 3．如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，若的面积为S，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　） A．30 B．36 C．72 D．24 5．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 三、解答题 1．如图，是的边上的中线，若，，求的周长． 2．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高． 3．如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'． （1）补全△A'B'C'； （2）画出AC边上的中线BD； （3）画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积． 4．在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点． （1）如图1，若＝1cm2，求BEF的面积． （2）如图2，若＝1cm2，则＝ ． $$