乘法交换律和结合律（教案）-四年级数学下册西师大版

《乘法交换律和结合律》教案

教学内容：西师版四年级下第12页例1、例2

教学目标：

1.探索并理解乘法交换律和结合律。

2.经历乘法交换律和乘法结合律的探索发现过程，能初步运用运算定律解决问题。

3.在乘法交换律和结合律的学习过程中，获得探索发现的成功体验。

教学重点：理解乘法交换律、乘法结合律。

教学难点：抽象概括出乘法结合律。

教学过程：

一、复习引入

师：加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们来一起研究验证乘法交换律吧。

二、探索新知

（一）教学例1（乘法交换律）

1.出示例1：看图明确题意，列式解决

师：通过读题，我们知道例1要求的是一共有多少个鸡蛋？可以怎么列式呢？

板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）

思考：这两个乘法算式有什么相同点和不同点？

总结：这两个算式的结果都等于36，说明这两个算式乘积是相等的关系就可以用等号连接。（板书： 9×4＝4×9）

2.观察等式，发现规律

师：你还能写出几个有这样规律的等式吗？请写在练习纸上（学生举例）。

师：像这样的等式还能写很多很多，仔细观察这些等式，你发现了什么？

总结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。师：交换什么？（因数的位置）有什么规律呢？（积不变）

3.归纳小结，表示规律

师：你能用喜欢的方式表示乘法交换律吗？请写在练习本上。

生1：我是用文字来表示的甲×乙=乙×甲

生2：我是有符号表示的□×△＝△×□

师：如果用字母a和b分别表示两个因数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a（师板书）

师：刚刚我们用文字、符号、字母表示出了乘法交换律。不管用什么表示，第一个表示的都是一个因数，第二个表示的都是另一个因数。交换两个因数的位置，积不变。这就是我们今天学习的乘法交换律，一般可以用a×b=b×a来表示。

4.乘法分配律的应用

关于乘法交换律的应用我们并不陌生，在二年级上次学习乘法的初步认识，计算一共有多少颗树苗，我们既可以用8×4=32（棵）也可以用4×8=32（棵）表示；学习两三位数乘法的时候，验算时通过交换两个因数的位置，列竖式再计算一遍，验证结果是否一致。

师：同学们，我们通过加法交换律猜想验证了乘法交换律，下面我们继续研究乘法中的另一个规律；加法除了有交换律还有结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。那乘法也有乘法结合律吗？打算如何研究？

（二）教学例2（乘法结合律）

 1.出示两组算式，比较算法

算式2×7×6与2×（7×6 ）。2×7×6，首先算2×7=14，再算14×6，结果为64；算式2×（7×6 ）首先计算后两个因数7与6的积，再用42×2=84，结果相同，可以判定这两个算式相等。

算式20× 4 ×6与20×（4×6）。20× 4 ×6首先计算20× 4积为80，再用它们的积乘第三个因数，算出来的结果为480；算式20×（4×6），首先计