第9讲 高考数学选择题答题技巧与方法讲义-2023届陕西省高三文科数学二轮专题复习

2023年高考数学二轮复习专题 第9讲 高考数学选择题技巧方法 题型特点概述 选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种 方法与技巧 【方法一：直接对照法】 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解． 例1:已知与分别是定义在上的奇函数与偶函数，若则等于（ ） A, B, C , 1 D , 变式训练1：若复数z=2-i,则+=　(　　) A.2-i　　 B.2+i　 C.4+2i　 D.6+3i 变式训练2：设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ) A. B．5 C. D. 变式训练3: 若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是　(　　) A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) 【方法二：定义辨析法】 定义辨析是从题设条件出发，通过对数学定义的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的定义或性质，这需要考生在平时注意辨析有关定义，准确区分相应定义的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”． 例2 ：已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤xy＋xy≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是 ( 　　) A．1 B．2 C．3 D．4 变式训练1:已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(　　) A. B. C．(1,2) D．(1，－2) 变式训练2:在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A．－1 B．0 C． D．1 变式训练3: 福利彩票“双色球”中,红球号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红球的编号为　(　　) A.23 B.09 C.02 D.17 【方法三：数形结合法】 “数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论 例3 ：用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 变式训练1:设变量x、y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 变式训练2:函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)·2x＝1的实根的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 变式训练3:函数y＝|log x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度b－a的最小值是 (　 　) A．2 B. C．3 D. 【方法四：特值检验法】 用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而