3.1.2 等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质 同步练习 一、单选题 1．已知 ，则（    ） A． B． C． D． 2．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ） A．y=2x-3 B．y=3-2x C． D． 3．已知等式，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式的变形中，等式的性质运用正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列关于等式基本性质的表述中错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知，则根据等式的性质下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．已知，利用等式性质可求得 10．对于方程，用含的代数式表示，则 ． 11．已知，则 ，那么整式 ． 12．已知方程，用含x的式子表示y，则y= ． 13．若，则 ． 三、解答题 14．认真思考，回答下列问题： （1）由能不能得到？为什么？ （2）由能不能得到？为什么？ （3）由能不能得到？为什么？ （4）由能不能得到？为什么？反之，能不能由得到？为什么？ （5）由，能不能得到？为什么？ 15．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 17．先化简，再求值：，其中：． 参考答案 1--8DABBB DAB 9．3 10． 11． 1 12． 13． 14．（1）由等式不能得到，理由如下： 因为根据等式性质1，等式两边都减去3，得． 再根据等式性质2，等式两边都除以2，得，所以不能得到； （2）由能得到，理由如下： 因为根据等式性质2，等式两边都除以2，得，所以能得到； （3）由不一定能得到，理由如下： 因为当时，由不能得到，这是因为等式两边不能都除以0； 当时，根据等式性质2，能得到，这时在等式两边可以同除以； （4）不能由得到，理由如下： 因为当时，不能利用等式性质2，两边同除以； 当时，可利用等式性质2，两边同除以，得到； 能由得到，理由如下： 这是因为由隐含条件可知，利用等式性质2，两边同乘，可得到； （5）因为， 所以可利用等式性质2，两边同除以 ，得到 所以可以得到． 15．解：（1）两边加上5得：， 解得：， 经检验：左边右边，为方程的解； （2）两边除以0.3，系数化为1得：， 经检验：左边右边，为方程的解； （3）两边减去4得：， 两边除以5，系数化为1得：， 经检验：左边右边，为方程的解； （4）两边乘以4，去分母得：， 两边减去8得：， 合并得：， 两边除以得：， 经检验：左边右边，为方程的解． 16．解：小明的说法错误，小刚的说法正确， 理由如下：当时，x为任意数， 当时，． 17．解： ， ∵， 即a不为0， ∴，， ∴ ． $$