第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似 阶段检测试卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似 检测 试卷 （本试卷共27小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2.不透明布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球， 搅匀后从中摸出一个球是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ） A.B.C. D. 4．关于x的方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠0 5.如图，给出下列条件： ①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④， 其中不能判定∽的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 7.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝2：1，且BF＝2．则DF的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 8.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感， 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 9.如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH， 其中E、 F、 G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（ ） A．6 B．5 C． D． 10.如图，在矩形纸片ABCD中，，，将AB沿AE翻折， 使点B落在处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段上的点处， EF为折痕，连接．若，则的值为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知是方程的一个根，则a = ． 12． 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同． 假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形边界或没有击中游戏板，则重投掷一次）， 任意投掷飞镖1次，则飞镖击中阴影部分的概率是 ． 13.如图，身高1.6米的小颖在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为10米， 则这棵树的高度为 米． 14.在一个不透明的盒子里装有红球、白球共30个，这些球除颜色外完全相同． 通过多次实验发现，摸出白球的频率稳定在0.4左右，则盒子中白球的个数约为 ． 15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度， 他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上． 已知纸板的两条直角边，， 测得边离地面的高度，，则树高为 16 .如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处， 点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为________cm． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．） 17．解方程： (1)． (2)． 18．如图，，且，，求的长． 19.有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长． 20．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 21参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手6次，有多少人参加聚会？（ 22如图，利用标杆测量楼高，，，垂足分别为E，C． 若测得，，，楼高是多少？ 23.如图，正方形ABCD边长为4cm，点P是BC边上不与点B，C重合的任意一点， 连接AP，过点P作PQ⊥AB交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm， 求点P在BC上运动的过程中y与x的关系式． 24． “爱成都迎大运”，为迎接第31届世界大学生夏季运动会的举行， 某学校积极开展了如下丰富多彩的课外兴趣活动： 乒乓球，篮球，足球，自行车越野四种课程（依次用A，B，C，D表示）， 为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了 “你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果， 小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图．    (1)请根据统计图将下面的信息补充完整； ①参加问卷调查的学生共有___________人； ②扇形统计图中“