精品解析：广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022－2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 1260° C. 1440° D. 1620° 4. 如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（ ） A. 扩大7倍 B. 扩大14倍 C. 扩大21倍 D. 不变 5. 一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件成本是（ ）元． A. B. C. D. 6. 用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 已知点M（2m-1，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，，按以下步骤作图．若，则长是（ ） ①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点O； ③作射线，交于点D； ④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点M，N； ⑤分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，连接交于点H A. B. 4 C. 3 D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于 B. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为 C. 等腰三角形有一个角等于，则另外两个内角一定都等于 D. 若关于的不等式组无解，则的最大值是 10. 如图，已知中高恰好平分边，，点是延长线上一动点，点是线段上一动点，且，下面的结论： ①； ②的最小值为； ③； ④． 其中正确的有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式： ______ ． 12. 为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生体育锻炼，并不定期举行体育比赛已知在一次足球比赛中计分规则是∶胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分，若甲队比赛了5场，其中负1场，积分超过7分，则甲队至少胜了__场． 13. 若，则分式的值为________． 14. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为________． 15. 如图，等边中，、分别在边，上，，，沿直线折叠，使点落在边上的处，则_________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为 （1）请画出将关于原点O成中心对称的图形； （2）若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为；(B的对应点为，C的对应点为)则点的坐标为 、 、 ； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，则点P的坐标为 ．(直接写出答案) 20. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，连接、、、，若． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，请判断与有什么数量关系，并说明理由． 21. 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过万元，其中购置网箱等基础建设需要万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表： 项目类别 鱼苗投资（百元） 饲料支出（百元） 收获成品鱼（千克） 成品鱼价格（百元/千克） A种鱼 B种鱼 （1）小王有哪几种养殖方式？ （2）哪种养殖方案获得的利润最大？ （3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨，B种鱼价格下降，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润收入支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） 22. 如图，在四边形中，，E是中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动，点Q同时以每秒2个单位的长度的速度从点C出发，沿向B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）设的面积为S，求S与t