期末素养综合测试(二) 2023－2024学年沪科版八年级数学上册

2023- 2024学年沪科版八年级数学上册 期末素养综合测试(二) (满分120分,限时100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022安徽合肥三十八中月考)在平面直角坐标系中,已知P(3,4),下列说法错误的是( ) A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是4 C.点P到x轴的距离是4 D.点P与点(4,3)是同一个点 2. 等腰三角形的一边长等于2,另一边长等于5,则其周长为( ) A.9 B.12 C.9或12 D.7 3.(2022安徽合肥四十五中期中)下列四个命题:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行,则这两个角一定相等;④有两个角是锐角的三角形是直角三角形,其中真命题有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4. 一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示,则0<mx+n<-x+a的解集为( ) A.x>3 B.x<2 C.2<x<3 D.0<x<2 5. 在平面直角坐标系中,将点A(a+2,b-1)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第四象限,则a,b的取值范围分别是( ) A.a<1,b>1 B.a>-1,b<-1 C.a<1,b<-1 D.a<-1,b<-1 6.如图,在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,点A,B,E在同一条直线上,则添加以下条件,仍然不能判定△ABC≌△ABD的是( ) A.∠C=∠D B.∠CBE=∠DBE C.BC=BD D.AC=AD 7.(2020湖南益阳中考)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 8. 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别为AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC,则∠PCQ的度数为( ) A.30° B.36° C.45° D.37.5° 9.(2020山东济南中考)如图,在△ABC中,AB=AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E、F,作直线EF,D为BC边的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=4,△ABC的面积为10,则BM+MD的最小值为( ) A. B.3 C.4 D.5 10. 甲、乙两人在一条400 m长的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息.已知甲先出发3 s,在跑步过程中,甲、乙两人间的距离y(m)与乙出发的时间x(s)之间的函数关系如图所示,下列结论:①乙的速度为5 m/s;②离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12 m;③甲、乙两人之间的距离超过32 m时,44<x<89;④乙到达终点时,甲距离终点68 m,其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(每小题3分,共12分) 11. 直升机除了可以正常飞行,还可以悬停在空中进行作业,这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态.如图,训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度,若甲、乙的位置分别表示为(1,0),(-1,-2),则丙直升机的位置表示为 . 12.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ,这是一个 命题.(填“真”或“假”) 13.(2022安徽合肥四十五中期中)甲、乙两人分别加工100个零件,甲第1个小时加工了10个零件,之后每小时加工30个零件,乙在甲加工前已经加工了40个零件,在甲加工3小时后乙开始追赶甲,结果两人同时完成任务.设甲、乙两人各自加工的零件数为y甲(个)、y乙(个),甲加工零件的时间为x(小时),y与x之间的函数图象如图所示,当甲、乙两人相差15个零件时,甲加工零件的时间为 . 14.(2022安徽合肥庐江期中)在△ABC中,∠C=90°,∠A<∠B,点D是AB边(不与端点重合)上一点,将△ACD沿CD翻折后得到△ECD,射线CE交射线AB于点F. (1)若AD=CD=CF,则∠A= °; (2)设∠A=α,当∠ACD= 时(用含α的代数式表示,写出所有可能的结果),△DEF为等腰三角形. 三、解答题(共78分) 15. (6分)如图,在△ABC中,∠C=30°,∠B=56°,AD平分∠CAB,求∠CAD和∠ADB的度数. 16.(6分)如图,AC⊥BD于C,∠A=∠D,BC=CE=4 cm,CD=6 cm,求AE的长. 17. (6分)在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示. (1)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的; (2)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点,且平移后对应点M'的坐标为(2n-8,m-4),求m和n的值. 18.(6分)如