15.2　线段的垂直平分线 课堂同步练习 2023- 2024学年沪科版八年级数学上册

2023- 2024学年沪科版八年级数学上册 课堂同步练习 第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.2　线段的垂直平分线 知识点1　线段垂直平分线的作法 1. 根据图中尺规作图的痕迹,判定线段AD一定为△ABC的(　　) A.角平分线　 B.中线 C.高线　 D.以上都有可能 知识点2　线段垂直平分线的性质定理 2. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若BC=8,EC=3,则AE的长是(　　) A.3　 B.4　 C.5　 D.6 知识点3　线段垂直平分线的判定定理 3.已知C、D是线段AB外的两点,AC=BC,AD=BD,点P在直线CD上,若AP=5,则BP的长为　(　　) A.2.5　 B.5 　C.10　 D.25 4.如图,已知AD平分∠BAC,且∠1=∠2. (1)求证:直线AD垂直平分线段BC; (2)若点P在直线AD上,求证:PB=PC. 知识点4　三角形三边的垂直平分线的性质 5. 某地政府为更好地服务农民,将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P.已知村庄A、B、C恰好在三条公路的交点处,如图,要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等,则仓库P应建在△ABC(　　) A.三条角平分线的交点处 B.三边的垂直平分线的交点处 C.三条中线的交点处 D.三条高所在直线的交点处 课后训练 6.(2022湖北宜昌中考,6,★☆☆)如图,在△ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于BC长为半径画弧,两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=12,BC=6,则△ABD的周长为(　　) A.25　 B.22　 C.19 　D.18 7.(2021江苏淮安中考,7,★☆☆)如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长是(　　) A.2　 B.4 　C.6　 D.8 8.(2022安徽淮南实验中学期中,4,★☆☆)如图,直线DE是线段AC的垂直平分线,AE=5 cm,△ABD的周长为16 cm,则△ABC的周长为(　　) A.26 cm 　B.21 cm C.28 cm　 D.31 cm 9.(2023安徽六安舒城联考,12,★☆☆)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=58°,∠ABD=22°,则∠ACF=　　　　°.  10.(2019浙江温州中考,18,★☆☆)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上的一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证:△BDE≌△CDF; (2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长. 11. 如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6 cm. (1)求证:AD=BD,AE=CE; (2)求BC的长; (3)分别连接OA、OB、OC,若△OBC的周长为16 cm,求OA的长. 12. OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF,ON于点B,点C,连接AB,PB. (1)如图1,请指