第22章二次函数 同步达标测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝5x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝x3+2x2﹣1 2．二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 3．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（9，﹣3） B．（﹣9，﹣3） C．（9，3） D．（﹣9，3） 4．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 5．函数y＝x2+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（1，0） C．（0，﹣2） D．（0，2） 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（0，5），且顶点坐标为（2，1），关于该抛物线，下列说法正确的是（　　） A．表达式为y＝x2+4x+5 B．图象开口向下 C．图象与x轴有两个交点 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 7．已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分28分） 11．函数y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函数，则m＝　 　． 12．在函数y＝（x﹣1）2+1中，当x＞1时，y随x的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 13．二次函数y＝﹣2x2+4x﹣6图象的对称轴是直线 　 　． 14．如图是二次函数y＝x2+bx+c的图象，该函数的最小值是 　 　． 15．将二次函数y＝x2﹣2x+2的图象向下平移m（m＞0）个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，那么m的值等于　 　． 16．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+8t，无人机着陆后滑行 　 　秒才能停下来． 17．抛物线的图象如图所示，点A1，A2，A3，A4…，A2022在抛物线第一象限的图象上．点B1，B2，B3，B4…，B2022在y轴的正半轴上，△OA1B1，、△B1A2B2、…、△B2021A2022B2022都是等腰直角三角形，则B2021A2022＝　 　． 三．解答题（满分62分） 18．一个二次函数的图象经过（﹣1，0），（0，6），（3，0）三点． 求：这个二次函数的解析式． 19．已知二次函数y＝x2﹣6x+8． （1）将y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）写出y随x增大而减小时，自变量x的取值范围． 20．如图，正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽AB为20m，此时拱桥的最高点到水面的距离为4m． （1）把拱桥看作一个二次函数的图象，建立恰当的平面直角坐标系，求出这个二次函数的表达式； （2）当水面宽10m时，达到警戒水位，如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 21．已知二次函数y＝x2+2x﹣3． （1）用配方法把这个二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当﹣4≤x≤0时，结合图象直接写出y的取值范围． 22．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个， （1）求第二批每个挂件的进价； （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？ 23．如图