专题2.9 角的轴对称性（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.9 角的轴对称性（直通中考） 【要点回顾】 【知识点一】角的平分线的性质 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等. 【知识点二】角的平分线的判定 　 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 【知识点三】角的平分线的尺规作图 角平分线的尺规作图 （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E. 　　（2）分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C. 　　（3）画射线OC. 射线OC即为所求. 近几年以来，角平分线和线段垂直平分线多以作图的为背景出现，同时融入了角平分线和垂直平分线的性质定理和判定定理进行证明和求值。 一、单选题 1．（2022·吉林长春·统考中考真题）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江舟山·中考真题）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建·统考中考真题）阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 4．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(   ) A． B． C． D． 6．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）      A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（2021·四川广元·统考中考真题）观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为 ． 10．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：    （1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点； （2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； （3）作射线交直线于点；若，则 度． 11．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则 ．    12．（2023·吉林·统考中考真题）如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为 度．    13．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于 cm． 14．（2022·北京·统考中考真题）如图，在中，平分若则 ． 15．（2022·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则 度． 16．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 °． 17．（2021·福建·统考中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是 ． 18．（2021·湖南长沙·统考中考真题）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为 ． 三、解答题 19．（2022·山东青岛·统考中考真题）已知