3.2有理数的乘法与除法（2）课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级(上) 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法(2) 复习回顾 1、有理数的乘法法则 (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 2、有理数乘法的计算步骤: 没有0因式的:①先确定积的符号; ②再把绝对值相乘。 (2)任何数与0相乘,积仍得0. (1)观察是否有0因式; 新知探索一 计算: (1)(-2)×(-6) (2)(-6)×(-2) =12 =12 聪明的你,能发现什么结论? 新知探索二 计算:(-3)×5×(-2) 第一种方法: (-3)×5×(-2) =[(-3)×5]×(-2) =(-15)×(-2) =30 第二种方法: (-3)×5×(-2) =(-3)×[5×(-2)] =(-3)×(-10) =30 第三种方法: (-3)×5×(-2)=[(-3)×(-2)]×5=6×5=30 通过以上三种计算方法,你能发现什么结论? 课内知识小结一 1、乘法交换律 两数相乘,交换因数的位置,积不变. 即:a×b=b×a 2、乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,或先把一三两个数相乘,积不变. 即:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b 新知探索三 计算: 通过以上计算,你能发现什么结论? 能用上述方法计算吗? 课内知识小结二 3、乘法对加法的分配律 一个数与几个数的和相乘,等于这个数先与每一个加数相乘,再把所得的积相加. 即:a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d (简称:分配律) 乘法运算律的应用,就是简便运算哦! 例题精讲 例1、计算: 乘积是1或-1的 先相乘! 解: 与(1)比较,你能直接写出下列算式的结果吗? 例题精讲 通过以上4个算式,你能发现多个数相乘时,积的符号有什么规律吗? 多个数相乘时,如果有一个因数是0,积是几呢? 课内知识小结三 4、多个数相乘,积的符号的确定规律: (1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。 (2)几个有理数相乘,如果有一个因数为0,积为0。 5、什么叫做倒数和负倒数? 乘积是1的两个数叫做互为倒数; 乘积是-1的两个数叫做互为负倒数. 例题精讲 例2、计算: 先确定积的符号 互为倒数的先相乘 乘积为整数的先相乘 解: 例题精讲 例2、计算: 能约分的先相乘 解: 例题精讲 例2、计算: 解: 例题精讲 例3、计算: 解: 例题精讲 例4、计算: 解: 分配率的逆向应用. 课堂练习 P62 练习第1、2、3题 课堂总结 1、乘法交换律 即:a×b=b×a 2、乘法结合律 即:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b 3、乘法对加法的分配律 即:a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d 4、多个数相乘,积的符号的确定规律: 6、什么叫做倒数和负倒数? 5、多个数相乘的结合规律: 课下作业 P65 习题3.2 第2 题 同学们,下课! $$