4.6 乘法分配律（1）（教案）-四年级上册数学北师大版

第6课时 乘法分配律（1) 课题 乘法分配律 课型 新授课 教学内容 教科书第56~57页的内容 1.使学生在解决实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律。 教学目标 2.经历乘法分配律的探索过程，学会用字母表示乘法分配律，进一步 培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 教学重点 在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点 理解乘法分配律，并会用字母表示这个规律。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、回顾复习，导入新课 教师：前面我们刚刚学习的运算律，你们还记得吗？ 学生：记得。加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算 律有乘法交换律和乘法结合律。 教师：那你们能分别用字母表示出来吗？ 复习旧 学生：加法交换律：a+b=b+a:加法结合律：(a+b)+c=a+(b 识，引入 +c); 新课。 乘法交换律：aXb-b×a: 乘法结合律：(aXb)×c=a×(b×c) 教师：这节课我们就来探究一下既有加法又有乘法的运算律 乘法分配律。（板书：乘法分配律) 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 (1)课件出示例1。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：观察这幅图，一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的？ (课件出示例题图) (3)自主学习。 教师：根据你的观察，说说都看到了什么，再列式计算解决问题。 学生先自己分析解决问题，再讨论交流看有多少种不同的方法， 并说说你这种方法的想法。 (4)结果汇报。 教师：你从图中看到了什么？说说你是怎样算得？ 课堂预设： 学生1：白色瓷砖有3行，每行10块，蓝色瓷砖有5行，每行10 块。 3×10+5×10 -30+50 -80(块) 学生2：白色瓷砖有3行，蓝色瓷砖有5行，一共有8行，每行 10块。 让学生互 (3+5)×10 相补充和 8X10 质疑，感 -80(块) 受方法的 学生3：左面墙上的瓷砖有4列，每列8块，正面墙上的瓷砖有6 个性化和 列，每列8块。 多样性。 4×8+6×8 -32+48 -80(块) 学生4：左面墙有4列，正面墙有6列，一共10列，每列8块。 (4+6)×8 =10×8 80(块) 课堂小结： 教师：虽然大家列的算式不同，但是这四种方法都计算出了贴的瓷砖 总数。 2.学习例2 教师：根据计算的方法把这四个算式分成了两组，一组为(3 +5)×10和3×10+5×10：一组为(4+6)×8和4×8+6×8。 (1)课件出示例2。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：观察上面两组算式，你有什么发现？（课件出示两组算式） (3)小组讨论。 教师：小组交流，让每个学生都可以把自己的发现表述出来。 (4)结果汇报 通过语言 教师：找个小组代表来说说你的发现？ 表述来逐 学生：我发现(3+5)×10=3×10+5×10，(4+6)×8=4×8+6×8。 渐认同规 教师：可以怎样概括出它们的特点呢？ 律。 学生：左边是两个加数的和与一个数相乘的积，右边是两个加数 分别与一个数相乘，再把所得的积相加。用等号连接说明两个加数分 别与一个数相乘，所得的积与两个加数的和与一个数相乘的积相等。 (板书) 课堂小结： 教师：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数 相乘，再把积相加，结果不变。（板书） 3.学习例3。 (1)课件出示例3。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想 一想，认一认。 (3)自主尝试。 教师：可以尝试不用语言文字来表述规律，探索其他的表述方式。 (4)结果汇报。 学生表示 教师：请同学们用字母表示这个规律，请同学来说一说你的表述 的只要意 方式。 思符合， 学生：用a表示3，b表示5，c表示10，(3+5)×10=3×10+5 都要给予 ×10可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c;用a表示4，b表示6，c表 鼓励。 示8，(4+6)×8=4×8+6×8可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 课堂小结： 教师：(a+b)×c=a×c+b×c表示的是乘法分配律。（板书） 4.学习例4。 (1)课件出示例4。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。（课 件出示点子图) (3)自主尝试。 教师：在观察的基础上，想一想，4×9+6×9表示什么意思？在组 内讨论，说说你的想法。 要尊重学 (4)结果汇报。 生个性化 教师：下面请同学来说一说你是怎么说明成立的。 的想法， 学生1：在点子图中，左边表示4个9，是4×9：右边表示有6个 只要表达 9,是6×9，要计算一共有多少个点子，要把这两部分加起来，4×9 清楚，说 +6×9:每行(4+6)个点子，一共9行，要计算一共有多少个点子， 出依据，