13.3.1等腰三角形 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形 课时作业 一、单选题 1．如图，在中，，边、的垂直平分线分别交于、，则等于（    ）． A． B． C． D． 2．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高线，E为AB边上一点，EF⊥BC于点F，交CA的延长线于点G，已知EF＝2，EG＝3．则AD的长为（　　） A．2.5 B．3.5 C． D．4 4．若，是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则的周长是（   ） A．10 B．11 C．10或11 D．11或12 5．如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ） A．114° B．123° C．132° D．147° 6．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D、E，作直线，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线，交于点；连接、，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 7．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．2或4 8．顶角为的等腰三角形称作“黄金三角形”．在黄金三角形中，，底边，沿的角平分线把分成两个三角形，则的周长比的周长大（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 9．等腰三角形的一个顶角为，则底角为 ． 10．ABC为等腰直角三角形，若A（4，0），C（0，2），则点B的坐标为 . 11．如图，在中，，，于点D，于点M，与交于点P，则 ． 12．如图，都是等腰直角三角形，，点E在上，的延长线与交于点F，若，则 ． 13．如图，已知在四边形中，，，，则 °．    三、解答题 14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上的一个动点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰． （1）如图1，若，则点的坐标为__________； （2）如图2，若，点为延长线上一点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证：； （3）如图3，以为直角顶点，为直角边在第三象限作等腰．连接，交轴于点，求线段的长． 15．已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB． （1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系； （2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； ②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系； （3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，直接写出BC的值． 16．如图，在中，，BE平分，AMBC于点M，AD平分，交BC于点D，AM交BE于点G． （1）求证：； （2）判断直线BE是否垂直平分线段AD，并说明理由． 17．如图，在中，，，为中点，，分别是，上的动点，且满足． （1）求证：； （2）求四边形的面积； （3）求周长的最小值（结果保留根号）． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$