21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 一、单选题 1．方程x2＋2x－4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（    ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．方程的根是（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，配方后的结果为（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程的根均是整数，求m的取值有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 6．若实数范围内定义一种运算“﹡”，使，则方程的解为（      ） A．-2 B．-2，3 C． D． 7．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A．5 B． C．7 D． 8．若整数，使成立，则满足条件的，的值有（    ） A．4对 B．6对 C．8对 D．无数对 9．在一次函数y＝－x＋3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，是边长为8的等边三角形，以为底边在右侧作等腰三角形，连接，交于点O，过点D作交于点E，交于点F，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．当 时，代数式与的值互为相反数． 12．若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p的值为 ． 13．若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为 ． 14．已知一个等腰直角三角形的两直角边的长是关于x的一元二次方程的解，则m的值为 ． 15．若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为 ． 16．在直角梯形中，（），，，是上一点，且，，，那么直角梯形的面积是 ．    三、解答题 17．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知m，n是方程的实数根． (1)求，的值； (2)求的值． 19．请阅读下列解方程的过程． 解：设，则原方程可变形为，即，得，． 当，，∴，，当，，无解． 所以，原方程的解为，． 这种解方程的方法叫做换元法． 用上述方法解下面两个方程： (1)； (2)． 20．已知关于x的一元二次方程的根为． (1)若，求及m的值； (2)若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．B 10．C 11．或1 12．11 13．且 14．1 15．20或 16．27 17．(1)， (2)， (3) (4) 18．(1)， (2) 19．(1)， (2)，， 20．(1) (2)m的值为5或7 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$