2.7《弧长及扇形的面积》 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

九年级数学2.7《弧长及扇形的面积》课时同步练习 一、选择题： 1、若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,正圆锥侧面展开图的圆心角的度数为(　　) A.90° B.120° C.150° D.180° 2、用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ） A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 3、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则劣弧BD的长为（　　） A． B． C．2π D． 4、如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A. 3π-6 B. 3π-8 C. 4π-1 D. 2π 5、如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),若圆锥底面圆的直径是60 cm,则这块扇形铁皮的半径是(　　) A.40 cm B.50 cm C.60 cm D.80 cm 6、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为4，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ） A. 16π-12 B. 16π-18 C. 18π-9 D. 18π-12 7、《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆材直径( )寸． A.32 B.25 C.26 D.28 8、如图，等腰△AOB中，顶角∠AOB＝40°，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O为圆心，OA为半径画圆； ②在⊙O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP； ③作AB的垂直平分线与⊙O交于M，N； ④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，F． 结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形； 结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点P，使得S扇形FOM＝S扇形AOB． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题： 9、已知扇形的半径为6，圆心角为150°．则它的面积是 . 10、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 . 11、若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 　 　． 12、现有弧长为30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40 cm,小红为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角的度数为　　　　　.  13、如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 14、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是 。 三、解答题： 15、如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，求图中阴影部分的面积 16、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），求小羊A在草地上的最大活动区域面积？ 17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD，求图中阴影部分面积？ 参考答案 一、选择题： 1、 B 2、B 3、 D 4、A 5、 A 6、 A 7、C 8、D 二、解答题： 9、 15π 10、 12π 11、 4 12、 18° 13、π﹣ 14、 3π 三、解答题： 15、∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CDO＝∠CEO＝∠AOB＝90°，∴四边形CDOE是矩形， 连接OC，∵点C是的中点，∴∠AOC＝∠BOC，∵OC＝OC，∴△COD≌△COE（AAS）， ∴OD＝OE，∴矩形CDOE是正方形， ∵OC＝OA，∴OE＝1，∴图中阴影部分的面积1×11 16、如图，作出示意图：大扇形的圆心角是90度